R语言用泊松Poisson回归、GAM样条曲线模型预测骑自行车者的数量

原文链接：http://tecdat.cn/?p=18550 

我根据泊松Poisson回归、GAM样条曲线模型对一个十字路口的骑自行车者的数量进行预测，

1.  
   str(base)
2.  
   'data.frame': 214 obs.
3.  
   $ 日期 : chr "1-Apr" "2-Apr" "3-Apr7" "4-Apr" ...
4.  
   $ 最高温度 : num 46 62.1 63 51.1 63 48.9 48 55.9 66 73.9 ...
5.  
   $ 最低温度 : num 37 41 50 46 46 41 43 39.9 45 55 ...
6.  
   $ 降雨量 : num 0 0 0.03 1.18 0 0.73 0.01 0 0 0 ...
7.  
   $ 数量: int 606 2021 2470 723 2807 461 1222 1674 2375 3324 ...
8.  
   $ 温差 : num 9 21.1 13 5.1 17 7.9 5 16 21 18.9 ......

使用Poisson回归预测周日、周一有多少骑自行车的人，天气情况是温度85F-70F没有下雨。我们创建一个预测数据框。

1.  
   newbase = data.frame(DAY=as.factor(
2.  
   最高温度=c(85,85),最低温度=c(70,70,
3.  
   降雨量=c(0,0))

让我们创建一个包含所有解释变量的模型。

我们还添加一个虚拟变量来指示不下雨的日子，

1.  
   summary(reg)
2.  
    
3.  
   Coefficients:
4.  
   Estimate Std. Error z value Pr(|z|)
5.  
   (Intercept) 6.8844970 0.0110463 623.241 2e-16 ***
6.  
   最高温度 0.0210950 0.0003133 67.328 2e-16 ***
7.  
   最低温度 -0.0114006 0.0003351 -34.024 2e-16 ***
8.  
   降雨量 -0.6570450 0.0071899 -91.384 2e-16 ***
9.  
   I(降雨量 == 0)TRUE 0.1303908 0.0033283 39.176 2e-16 ***
10.  
     
11.  
    ---
12.  
    Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
13.  
     
14.  
    (Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)
15.  
     
16.  
    Null deviance: 70021 on 213 degrees of freedom
17.  
    Residual deviance: 26493 on 203 degrees of freedom
18.  
    AIC: 28580
19.  
     
20.  
    Number of Fisher Scoring iterations: 4

所以变量似乎都显著。如果我们要检查非线性效应，可以将样条曲线放在所有连续变量上

gam(数量~bs(最高温度)+bs(最低温度)+bs(降雨量)+I(降雨量==0),poisson

最高温度或最低温度

以及下面的降雨量曲线，最大观测值（3）与之前观测值（1.8）之间的线性平滑

我们还可以回归最小温度，以及最大和最小温度之间的温差（在线性模型中，模型是等效的，但是通过非线性变换，可以更简单地给出差异）

现在，我们可以比较这四个模型及其预测。例如，对于线性模型（虚拟变量表示没有下雨），

 predict(reg,newdata=newbase,type="response se.fit=TRUE

对于星期一，我们获得λ的95％置信区间

1.  
   P$fit[1]+c(-2,2)*P$se.fit[1]
2.  
   [1] 3349.842 3401.395

对于星期日，95％置信区间为

[1] 2987.497 3033.861

我们可以可视化四个模型的置信区间

而周日，我们有

换句话说，通过更改模型，我们对预测的置信区间进行了更改（有时区间完全不相交）。

---

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