PAT L1-009 N个数求和(模拟分数加法)

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 ...”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分 分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

题意

如上

题解

模拟分数加法

这题不是很友好，有一组数组死活过不去，后来随时化简+longlong过了（估计没有随时化简爆了）

代码

#include<stdio.h>
using namespace std;

typedef long long int ll;

ll gcd(ll a,ll b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}

ll bs(ll a,ll b){
    return a/gcd(a,b)*b;
}

int main(){
    ll n,x,s,x1,s1,h,b;
    scanf("%lld",&n);
    scanf("%lld/%lld",&s,&x);
    
    h=gcd(s,x);//分子分母化简 
    s=s/h;x=x/h;
    
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%lld/%lld",&s1,&x1);
        
        h=gcd(s1,x1);//分子分母化简
        s1=s1/h;x1=x1/h;
        
        b=bs(x,x1);
        s=s*(b/x);s1=s1*(b/x1);
        s=s+s1;x=b;
        
        h=gcd(s,x);//分子分母化简
        s=s/h;x=x/h;
    }
    if(s%x==0)
    printf("%lld
",s/x);
    else{
        int g=s/x;
        if(g==0)
            printf("%lld/%lld
",s,x);
        else
            printf("%lld %lld/%lld
",g,s-g*x,x);
    }
    return 0;
}