算法导论 2.3-7

问题：给定n个整数的集合S和另一个整数X，描述一个运行时间为O(log N)的算法，该算法能够确定S中是否存在两个其和刚好为X的元素

算法描述：

1、先将集合中元素排序在数组A中

2、对于集合中的每一个元素A[i]，在排好序的数组A中二分查找 X-A[i]

3、查找成功则存在，循环结束后查找未成功则不存在

伪代码：

1 Sort( A )
2 n = A.length
3 for i = 1 to n
4     ans = BinarySearch( A, X-A[i], 1, n )
5     if ans != NotFound
6         return true
7 return false

算法复杂度分析：

T(N) = log 1 + log 2 + log3 +....+logN = log ( N! ) = log ( sqrt(2*PI*N)* ( N/e ) ^N ) = O( N log N )

复杂度为O(logN)