大物—⑧气体分子动理论1

PART 1-气体分子热运动的统计规律性

1.1 气体分子热运动的特征

1.1.1 分子动理论的三个基本观点

①宏观物体是不连续的,由大量微观粒子(分子或原子)组成,如,1mol水里有xxx个分子

②物质内的分子在不停地做无规则热运动,其剧烈程度与温度有关:扩散现象&&布尔运动

③分子间有相互作用力

▅分子间简介

 统计规律:大量偶然事件(随机事件)整体上表现出来的规律

特点:

①统计规律是大量偶然事件在宏观上所体现出来的规律性,只适用于大量随机事件

②统计规律是与单个粒子遵循的力学规律有着本质区别的不同规律。当大量偶然事件的数目极大,在观上表现出一种确定性。这种确定性不是单个粒子运动规律的简单叠加, 因为单个粒子的具体运动情况瞬息万变,呈现出杂乱无章的特点,具有明显的偶然性,是无序性的表现

③统计规律与系统所处的条件有关.例如在伽耳顿板实验中,如果依次改变漏斗口位置、铁钉分布,则对应的分布曲线将随之改变.但不管系统所处条件怎样改变,足够多的小 球在小槽内的分布都服从一的统计规律性

④统计规律总伴有涨落现象。如在伽耳顿板实验中,在相同条件下 (包括小球总数一 定且足够多),多次重复实验,每次落入某个小槽的小球数不是完全相等的,其值以某统计平均值为中心,做随机的起伏变化。其偏差有大有小,有正有负,这种偏离统计平均值的现象称为涨落现象。通过伽耳顿板实验还可表明,粒子总数 N 越少,涨落现象越明显.如果 粒子数 N 少到一定程度,涨落太大,统计规律也就失去了意义。而对宏观物质系统,其涨落一般极其微小而可忽略。

 1.2 统计物理学的基本概念

1.2.1 随机试验和随机变量

 

 1.2.2 概率

 

1.2.3 概率密度

离散型随机事件是针对离散的值的,比如骰子的点数只能是1~6,所以要扩展一下,到连续随机变量

 

 1.2.4 统计平均值

 1.2.5 宏观量与微观量

 

 1.3 统计方法对气体的应用

## 等概率假设:处在平衡态的孤立系统,各微观态出现的概率相等(所以下面xyz轴的速度分量都是一样的)

 

 

 可以想一下,xyz都是等价的,所以可以随便交换,所以各占了1/3

 

 平动:刚体上任意一条线段在各个时刻的位置都保持平行;(平移吧。。)

PART 2-理想气体的压强 温度的微观本质

2.1 理想气体的微观模型

 2.2 理想气体压强公式及其统计意义

 这就像雨点打在雨伞上的情形,单个或少量雨点打在雨伞上时, 打伞者感受到的是间断的作用力,而当大量密集的雨点打在雨伞上时,就会感受到一个 持续向下的压力。 

 下面利用理想气体的微观模型和统计方法推导理想气体的压强公式,从而阐明理想气体 压强的微观本质及其统计意义

 

 

  理想气体压强公式建立了宏观量压强p与分子平均平动动能

和分子数密度n的关系,而 ε — t 和n都是微观量的统计平均值,反映了压强也是一个统计平均量,实质上是大量分子对器壁碰撞产生的平均效果,对个别或少量分子来说,压强是没有意义的,从而揭示了压强 的微观本质以及统计意义. 需要指出的是,理想气体压强公式是一个统计规律,其中包含了不能直接测量的微观 量,因此不能通过实验直接验证.但从压强公式出发推证的有关理想气体的实验定律,间接地证明了它的正确性.(在第七章里是可以用实验验证的)

 2.2 温度的微观本质

2.2.1微观本质

tem越低,分子的平均平动动能越小,但当温度=0时,气体分子运动完全停止是错误的!因为气体在到达0°C之前就已经变成了液体或固体,理想气体状态方程不成立了~

大量分子热运动平均平动动能的量度,是物体内部分子热运动剧烈程度的标志

2.2.2 方均根速率

 2.2.3 道尔顿分压速率

 设由多种化学成分组成的混合气体贮于一密闭容器中,相互之间不起反应,处于平衡态,温度是确定的,则各种气体的分子平均平动动能相等,并等于混合气体的分子平均平动动能

 

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