[POJ] 3041 Asteroids(最小点覆盖)

本题关键在于建图。把输入的坐标(x,y)分别拆成x,y，从x向y连边。然后题目就变成了最小顶点覆盖问题，根据knoig定理：二分图最小顶点覆盖数=二分图最大匹配数，所以转化成求最大匹配，匈牙利算法即可。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<string.h>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<math.h>
 6 #include<stdbool.h>
 7 #include<time.h>
 8 #include<stdlib.h>
 9 #include<set>
10 #include<map>
11 #include<stack>
12 #include<queue>
13 #include<vector>
14 using namespace std;
15 #define clr(x,y)    memset(x,y,sizeof(x))
16 #define sqr(x)      ((x)*(x))
17 #define rep(i,a,b)  for(int i=(a);i<=(b);i++)
18 #define LL          long long
19 #define INF         0x3f3f3f3f
20 #define A           first
21 #define B           second
22 #define PI          3.14159265358979323
23 const int N=500+131;
24 int n,k,f[N],g[N][N],link[N];
25 
26 void init()
27 {
28     clr(f,0);
29     clr(g,0);
30     clr(link,-1);
31 }
32 
33 bool find(int x)
34 {
35     for(int i=1;i<=n;i++) {
36         if(!f[i] && g[x][i]) {
37             f[i]=1;
38             if(link[i]==-1 || find(link[i])) {
39                 link[i]=x;
40                 return true;
41             }
42         }
43     }
44     
45     return false;
46 }
47 
48 int hungary()
49 {
50     int ans=0;
51     for(int i=1;i<=n;i++) {
52         clr(f,0);
53         if(find(i)) ans++;
54     }
55     return ans;
56 }
57 
58 int main()
59 {
60     int u,v;
61     
62     init();
63     scanf("%d%d",&n,&k);
64     while(k--) {
65         scanf("%d%d",&u,&v);
66         g[u][v]=1;
67     }
68     printf("%d
",hungary());
69     
70     
71     return 0;
72 }