加法原理（适用于分类选取问题）：
设事件A有m种产生方式，事件B有n种产生方式，则当A和B的产生方式不重叠时，“事件A或B之一”有m+n种产生方式。（可推广多个事件）
乘法原理（分步选取）：
设事件A有m种产生方式，事件B有n种产生方式，则当A和B的产生方式彼此独立时，事件A与B有m·n种产生方式。
无论事件A采用何种方式产生，都不影响事件B。（可推广多个事件）
例1：求1400的不同的正因子个数。
1400=235271的正因子为：2i5j7k，
其中0≤i≤3，0≤j≤2，0≤k≤1，
于是，1400的不同因子数是N=(3+1)(2+1)(1+1)=24;
2，设集合|A|=n，则|φ(A)|=2n
假设A={a1，a2，a3......，an}
对于A的任意一个子集B对每一个ai都有aiB和aiB两种可能
由乘法法则，B
的可能数目一共有2n
3，苗苗有n块大白兔奶糖，从生日那天开始，它每天至少吃一块，吃完为止。一共有多少种安排方案。
方案数目：2n-1；(挡板法做)
假如n=6，有五个空子，每个空子可以选择放或者不放隔板，事实上，每种放隔板的方式对应一种吃糖方案，所以就有2n-1种方案。
实际上，分类与分步通常结合使用：
例1：A,B,C是三个城市，从A到B有四条道路，从B到C有2条道路，从A到C有3条道路，则从A到C共有？（先分类，类内分步）