题意：给你若干个数对，每个数对中可以选择一个个元素，问是否存在一种选择，使得这些数的GCD大于1？
思路：可以把每个数对的元素乘起来，然后求gcd，这样可以直接把所有元素中可能的GCD求出来，从小到大枚举即可，需要特判一下第一个元素是素数的情况。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
#define LL long long
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
using namespace std;
LL a[200010][2];
inline LL gcd(LL x,LL y){
return y?gcd(y,x%y):x;
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
LL sum=0,ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%lld%lld",&a[i][0],&a[i][1]);
sum=gcd(a[i][0]*a[i][1],sum);
}
if(sum==1){
printf("-1
");
return 0;
}
for(int i=2;i*i<=a[1][0];i++){
if(ans==0&&sum%i==0)ans=i;
while(a[1][0]%i==0)a[1][0]/=i;
}
if(ans==0&&a[1][0]>1&&sum%a[1][0]==0)ans=a[1][0];
for(int i=2;i*i<=a[1][1];i++){
if(ans==0&&sum%i==0)ans=i;
while(a[1][1]%i==0)a[1][1]/=i;
}
if(ans==0&&a[1][1]>1&&sum%a[1][1]==0)ans=a[1][1];
printf("%lld
",ans);
}