hdu1503 LCS

题意：如果有相同的字母，这些字母只输出一次。其余的都输出。

先做一次LCS，标记相同的字母，然后回溯输出。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 110
char s1[maxn],s2[maxn];
int dp[maxn][maxn],map[maxn][maxn],len1,len2;
void LCS()
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=len1;i++)
        for(j=1;j<=len2;j++)
        {
            if(s1[i]==s2[j])
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                map[i][j]=0;
            }
            else if(dp[i][j-1]>dp[i-1][j])//标记公共字串的母串，即公共串从哪个串来，
            {                              //这样回溯的时候就能不改变顺序。
                dp[i][j]=dp[i][j-1];
                map[i][j]=1;
            }
            else
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                map[i][j]=-1;
            }
        }
}
void print(int i,int j)
{
    if(i==0&&j==0)return;
    if(i==0){
        print(i,j-1);printf("%c",s2[j]);
    }
    else if(j==0){
        print(i-1,j);printf("%c",s1[i]);
    }
    else if(map[i][j]==0){//是相同的字母 只输出一次
        print(i-1,j-1);printf("%c",s1[i]);
    }
    else if(map[i][j]>0){
        print(i,j-1);printf("%c",s2[j]);
    }
    else {
        print(i-1,j);printf("%c",s1[i]);
    }
}
int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%s%s",s1,s2)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(map,0,sizeof(map));
        
        len1=strlen(s1);
        len2=strlen(s2);

        /*for(i=0;i<=len1;i++)//这里主要为了防止出现负值，在i或j为0时使用
            map[i][0]=-1;
        for(i=0;i<=len2;i++)
            map[0][i]=1;*/
        
        for(i=len1;i>0;i--)
            s1[i]=s1[i-1];
        for(i=len2;i>0;i--)
            s2[i]=s2[i-1];
        LCS();//求一次公共字串 标记相同的串 相同串只需要输出一次
        print(len1,len2);
        puts("");
    }
}

LCS的题目基本上就是一个类型加上变换。dp[i][j]表示到目前为止的公共最大长度。

如果 s[i]==s[j] dp[i][j]可以从dp[i-1][j-1]+1得到;

不然的话就是max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
因为从一开始就是最优的，所以dp[i-1][j],dp[i][j-1]放了当前不满足条件的时候的前几个以求出的值。