#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++) #define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--) #define pb push_back #define mp make_pair #define all(x) (x).begin(),(x).end() #define fi first #define se second #define SZ(x) ((int)(x).size()) typedef long long ll; typedef pair<int,int> Pii; const ll mod=998244353; const int maxn = 3e6+10; ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;} // head int a[maxn],b[maxn],c[maxn]; void FWT_or(int *a,int N,int opt) { for(int i=1;i<N;i<<=1) for(int p=i<<1,j=0;j<N;j+=p) for(int k=0;k<i;++k) if(opt==1)a[i+j+k]=(a[j+k]+a[i+j+k])%mod; else a[i+j+k]=(a[i+j+k]+mod-a[j+k])%mod; } void FWT_and(int *a,int N,int opt) { for(int i=1;i<N;i<<=1) for(int p=i<<1,j=0;j<N;j+=p) for(int k=0;k<i;++k) if(opt==1)a[j+k]=(a[j+k]+a[i+j+k])%mod; else a[j+k]=(a[j+k]+mod-a[i+j+k])%mod; } void FWT_xor(int *a,int N,int opt) //opt=1 正变换 opt=-1 逆变换 { ll inv2=powmod(2,mod-2); for(int i=1;i<N;i<<=1) for(int p=i<<1,j=0;j<N;j+=p) for(int k=0;k<i;++k) { int X=a[j+k],Y=a[i+j+k]; a[j+k]=(X+Y)%mod;a[i+j+k]=(X+mod-Y)%mod; if(opt==-1)a[j+k]=1ll*a[j+k]*inv2%mod,a[i+j+k]=1ll*a[i+j+k]*inv2%mod; } } int main() { int n; scanf("%d",&n);n=1<<n; for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&b[i]); FWT_or(a,n,1);FWT_or(b,n,1); for(int i=0;i<n;i++) c[i]=1ll*a[i]*b[i]%mod; FWT_or(c,n,-1); for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",c[i]); printf(" "); FWT_or(a,n,-1),FWT_or(b,n,-1); FWT_and(a,n,1),FWT_and(b,n,1); for(int i=0;i<n;i++) c[i]=1ll*a[i]*b[i]%mod; FWT_and(c,n,-1); for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",c[i]); printf(" "); FWT_and(a,n,-1),FWT_and(b,n,-1); FWT_xor(a,n,1),FWT_xor(b,n,1); for(int i=0;i<n;i++) c[i]=1ll*a[i]*b[i]%mod; FWT_xor(c,n,-1); for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",c[i]); printf(" "); return 0; }