算法--枚举

枚举思想

1，枚举算法的定义：

在进行归纳推理时，如果逐个考察了某类事件的所有可能情况，因而得出一般结论，那么该结论是可靠的，这种归纳方法叫做枚举法。

2，枚举算法的思想是：

将问题的所有可能的答案一一列举，然后根据条件判断此答案是否合适，保留合适的，舍弃不合适的。

3，使用枚举算法解题的基本思路如下：

（1）确定枚举对象、范围和判定条件。

（2）逐一枚举可能的解并验证每个解是否是问题的解。

4，枚举算法步骤：

（1）选择合适的研究对象的范围。

（2）找到判断正确解的条件,列举。

（3）逐一检验范围内的所有研究对象，

5.优缺点

优点：算法简单，在局部地方使用枚举法，效果十分的好
缺点：运算量过大，当问题的规模变大的时候，循环的阶数越大，执行速度越慢

百钱买百鸡问题

x=0
while x<=int(100/5): #确定枚举对象,范围和判定条件
    y=0
    while y<=int(100/3):#确定枚举对象,范围和判定条件
        z=100-x-y       #列举
        if 5*x+3*y+z/3==100:#逐一枚举可能的解,并验证每个解是否是问题的解
            print(x,y,z)
        y=y+1
    x=x+1

结果:

x: 0 y: 25 z: 75
x: 4 y: 18 z: 78
x: 8 y: 11 z: 81
x: 12 y: 4 z: 84

水仙花问题

python代码

x=100
while int(x)<=999:
    a=int(x/100)
    b=int((x-a*100)/10)
    c=x-a*100-b*10
    if a**3+b**3+c**3==x:
        print("a",a,"b",b,"c",c)
    x=x+1

结果:

a 1 b 5 c 3
a 3 b 7 c 0
a 3 b 7 c 1
a 4 b 0 c 7

包装问题

流程图

python代码:

x=1
while 0<x<=int(600/8):
    y=1
    while 0<y<=int(600/3):
        if 8*x+3*y==600:
            print(x,y)

        y=y+1
    x=x+1

答案:

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