Lecture 14 学习内容：
Lecture 15（今日学习内容）
第一部分：辐射度量学
一、Irradiance
（一）定义
Irradiance 是入射的表面点（垂直/投影）单位面积上的功率（power、energy均可）。
计算公式如下：
注意事项——Irradiance VS. Intensity
- Irradiance是指单位面积的能量。
- Intensity是单位立体角的能量。
（二）应用
Irradiance 可以应用在以下三个方面加深理解：
-
Lambert’s Cosine Law
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不同季节，不同温度
-
Correction: Irradiance Falloff
二、Radiance
（一）定义：
Radiance（luminance）是发射的、反射的或者由一个表面发射或接收的能量.
单位： per unit solid angle, per projected unit area。
定义某一个面、某个确定的方向，计算公式如下：
Radiance 与 的渲染（Rendering）的关系：
Radiance是描述在环境光的分布的基本场数量。
- radiance 是光线的数量
- 渲染（rendering）是计算 所有的 radiance
（二）对比记忆：
（三）Incident Radiance & Exiting Radiance
1. Incident Radiance
入射光线（Incident Radiance）是 每个单位立体角到达表面的 Irradiance 。
注意：它是在表面上沿给定射线（点上表面和入射方向）到达的光。即不考虑其他光的影响。
2. Exiting Radiance
出射光线（Exiting Radiance）是 每个单位立体角离开表面的 Irradiance 。
例如：对于一个区域的光则沿给定射线（点上表面和出射方向）发射的光。
三、Irradiance vs. Radiance
第二部分：BRDF
一、BRDF
双向反射分布函数（The Bidirectional Reflectance Distribution Function，简称BRDF）。可以从两个方面通俗理解：
- 从某个方向上进来的光线，反射到任一个方向上的反射光线所具有的能量。
- 光线吸收后再发射
（一）BRDF 计算公式
（二）反射等式
挑战：递归等式
有其他的光（别的物体的 radiance）会影响 ==> 递归问题
（三）渲染等式
首先从反射方程推出一个通用化解决方法——渲染方程。
二、理解渲染方程
（一）反射方程
对于单束光线的反射方程：
对于多束光线是求和
对于面光源是求积分
（二）渲染方程
也可以看作是递归问题，简化写为：
再进行简写，将方框中的看作是反射操作符 K。简写形式为：
求解L = E + KL后的结果为【直接光照+间接光照 = 全局光照】：
光栅化作用——可以把物体投影到屏幕上，因此当知道了着色点和光源的位置关系，。就可以进行着色。即光栅化光线传播的内容仅能够包含 “E + KE” 的信息，其余的信息光栅化比较难做。因此使用光线追踪解决光线传播的问题。
（三）应用举例
1. 直接光照的效果：
2. 加上一次反弹的效果
3. 两次反弹的效果
4. 四次反弹的效果
此时，图像上方的灯从黑变亮了，是因为光线只有经过几次弹射后，才能弹射出来。就好比照射一个玻璃球，经过两次折射后才出去。
5. 8次反弹的效果
6. 16次反弹的效果
思考：光线引入无限次反弹后，会收敛于某一个亮度？还是会无限变亮（过度曝光）？
Ans: 会收敛于某一个亮度，从光源发出的能量守恒或者大自然角度均可理解这个原因。
三、概率论复习
这一块比较简单就不总结了，主要是复习了离散、连续两种情况下的概率、期望计算。方便下节课求解渲染方程。