杭电1869--六度分离（Floyd）

六度分离

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5615 Accepted Submission(s): 2277

Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8 7

0 1

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

8 8

0 1

1 2

2 3

3 4

4 5

5 6

6 7

7 0

Sample Output

Yes Yes

Author

linle

Source

2008杭电集训队选拔赛——热身赛

Recommend

lcy | We have carefully selected several similar problems for you: 1068 1548 1010 3371 2112

RE: 转化思想。两个陌生人之间有联系的人不会超过六个，也就相当于是8个点最少需要7条线段才能连起来。→ → 最短路径

Floyd ：(感觉这算法比较牛，简单粗暴，但时间复杂度高)

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 using namespace std;
 5 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 6 int map[110][110];
 7 int n, m;
 8 bool Floyd()
 9 {
10     for(int k = 0; k < n; k++)
11         for(int i = 0; i < n; i++)
12             for(int j = 0; j < n; j++)
13                 if(map[i][j] > map[i][k] + map[k][j]){
14                     map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
15                 /*    if(map[i][j] > 7)
16                         return false; */
17                 } 
18     for(int i = 0; i < n; i++)
19         for(int j = 0; j < n; j++)
20             if(map[i][j] > 7)
21                 return false;
22     return true;
23 }
24 int main()
25 {
26     while(~scanf("%d %d", &n, &m))
27     {
28         for(int i = 0; i < n; i++)
29             for(int j = 0; j < n; j++)
30                 map[i][j]=(i==j?0:INF);
31         int a, b;
32         for(int i = 0; i < m; i++){
33             scanf("%d %d", &a, &b);
34                 map[a][b]=map[b][a]=1;
35         }
36         if(Floyd())
37             printf("Yes
");
38         else
39             printf("No
");
40     }
41     return 0;
42 }

Dijkstra 0ms.(单源最短)

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 using namespace std;
 5 int map[220][220], dis[220], vis[220];
 6 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 7 int n, m;
 8 void Dijkstra(int src)
 9 {
10     memset(vis, 0, sizeof(vis));
11     for(int i = 0; i < n; i++)
12         dis[i] = map[src][i];
13     vis[src] = 1;
14     for(int i = 1; i < n; i++)
15     {
16         int temp, min = INF;
17         for(int j = 0; j < n; j++)
18         {
19             if(!vis[j] && dis[j] < min)    
20             {
21                 temp = j;
22                 min = dis[j]; 
23             }
24         }    
25         vis[temp] = 1;
26         for(int j = 0; j < n; j++)
27             if(!vis[j] && dis[j] > dis[temp] + map[temp][j])
28                 dis[j] = dis[temp] + map[temp][j];
29     } 
30 
31 }
32 int main()
33 {
34     while(~scanf("%d %d", &n, &m))
35     {
36         for(int i = 0; i < n; i++)
37             for(int j = 0; j < n; j++)
38                 map[i][j]=(i==j?0:INF);
39         int a, b;
40         for(int i = 0; i < m; i++){
41             scanf("%d %d", &a, &b);
42             if(a != b)
43                 map[a][b]=map[b][a]=1;
44         }
45         
46          int flag = 1;
47         for(int i  = 0; i < n; i++)
48         {
49             Dijkstra(i); 
50             for(int j = i; j < n; j++)
51             {
52             
53                 if(dis[j] > 7){
54                 flag  = 0;
55                 break;
56                 }
57             }
58             if(!flag)
59                 break;
60         }
61         if(flag)
62             printf("Yes
");
63         else
64             printf("No
");
65     }
66     return 0;
67 }