杭电1527--取石子游戏（威佐夫博弈）

取石子游戏

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4442 Accepted Submission(s): 2306

Problem Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

2 1

8 4

4 7

Sample Output

Source

NOI

Recommend

LL | We have carefully selected several similar problems for you: 1404 1536 1517 1524 1729

威佐夫博弈（Wythoff Game）：有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。

这种情况下是颇为复杂的。我们用（ak，bk）（ak ≤ bk ,k=0，1，2，...,n)表示两堆物品的数量并称其为局势，如果甲面对（0，0），那么甲已经输了，这种局势我们称为奇异局势。前几个奇异局势是：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）、（8，13）、（9，15）、（11，18）、（12，20）。
可以看出,a0=b0=0,ak是未在前面出现过的最小自然数,而 bk= ak + k。
有固定的判断公式，如果a==（b-a）（sqrt（5.0+1）/2.0），那么（a,b）就为奇异点；

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <math.h>
 3 int main()
 4 {
 5     int t, n, m;
 6     while(~scanf("%d %d", &n, &m))
 7     {
 8         if(n > m)
 9         {
10             t = n;
11             n = m;
12             m = t;
13         }
14         t = m -n;
15         if(n == (int)((double)t*(sqrt(5.0)+1.0)/2.0))
16         printf("0
");
17         else
18         printf("1
");
19     }
20     return 0; 
21 }