拦截导弹
Descriptions:
某国为了防御敌国的导弹袭击,开发出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭,并观测到导弹依次飞来的高度,请计算这套系统最多能拦截多少导弹。拦截来袭导弹时,必须按来袭导弹袭击的时间顺序,不允许先拦截后面的导弹,再拦截前面的导弹。
Input
输入有两行,
第一行,输入雷达捕捉到的敌国导弹的数量k(k<=25),
第二行,输入k个正整数,表示k枚导弹的高度,按来袭导弹的袭击时间顺序给出,以空格分隔。
Output
输出只有一行,包含一个整数,表示最多能拦截多少枚导弹。
Sample Input
8
300 207 155 300 299 170 158 65
Sample Output
6
题目链接:
https://vjudge.net/problem/OpenJ_Bailian-2945
乍一看我以为是最长不增长子序列,然后就玩了一次小聪明,把数倒过来输入,然后按最长增长子序列来做,然后悲剧发生了,我改了2个小时的bug,改到怀疑人生,但就是不对,最后老老实实的重新写,AC了才发现“必须按来袭导弹袭击的时间顺序,不允许先拦截后面的导弹,再拦截前面的导弹”,崩溃了!!!!
说一下思路吧,dp[i]以a[i]为前缀的子序列长度,状态转移方程:如果a[i]<=a[j],那么a[j]前面肯定可以放a[i],dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)。
AC代码
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <fstream> 4 #include <algorithm> 5 #include <cmath> 6 #include <deque> 7 #include <vector> 8 #include <queue> 9 #include <string> 10 #include <cstring> 11 #include <map> 12 #include <stack> 13 #include <set> 14 using namespace std; 15 int a[50]; 16 int dp[50]; 17 int maxn=0; 18 int main() 19 { 20 int k; 21 cin >> k; 22 for(int i=0; i<k; i++) 23 { 24 cin >>a[i]; 25 dp[i]=1;//初始状态,以a[i]为前缀都为1 26 } 27 for(int i=1; i<k; i++) 28 for(int j=0; j<i; j++) 29 { 30 if(a[i]<=a[j]) 31 { 32 dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);//状态转移方程 33 maxn=max(dp[i],maxn); 34 } 35 } 36 cout << maxn << endl; 37 }