leetcode 215 & 347 排序：堆、快排、桶排序

1⃣️普通库函数排序：

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length-k];
    }
}

2⃣️堆排序：

时间复杂度 O(nlogk)，空间复杂度 O(k)

三种函数poll,peek,element,add

共同点：

都是返回队列中的首个元素

不同点：

poll：将首个元素从队列中弹出，如果队列是空的，就返回null
peek：查看首个元素，不会移除首个元素，如果队列是空的就返回null
element：查看首个元素，不会移除首个元素，如果队列是空的就抛出异常NoSuchElementException
add：添加新元素在堆内
size：表示求堆的大小

首先先整理一下本题的思路，要求的是数组中第K个最大元素，也就是说要求排序之后的倒数第K个；
再考虑应该是用大顶堆还是小顶堆呢？只有使用小顶堆才能每次都poll（更新）出去不是候选的数值，也就是每次都poll出去最小的第K+1个，来始终保持堆顶的元素是K个最大的元素中最小的一个；
注意大顶堆和小顶堆两者的建立，之前我的博文中有提到：

Java 使用 PriorityQueue<>((x, y) -> (y - x)) 可方便实现大顶堆。

Java 使用 PriorityQueue<>() 可方便实现小顶堆。

　　　　实际上小顶堆内部默认的完整格式是：PriorityQueue<>((x, y) -> (x - y))，尤其注意全部参数的设置都是括号里面的写法；

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        PriorityQueue<Integer> q=new PriorityQueue<>();
        for(int n:nums){
            q.add(n);
            if(q.size()>k){
                q.poll();
            }
        }
        return q.peek();
    }      
}

3⃣️快速选择

一般用于求解 Kth Element 问题，可以在 O(n) 时间复杂度，O(1) 空间复杂度完成求解工作。与快速排序一样，快速选择一般需要先打乱数组，否则最坏情况下时间复杂度为 O(n²)。也就是说对于每一个选定的对比数都要比较N次。

快速排序较为详细介绍：https://xiaozhuanlan.com/topic/6854379012

import java.lang.*;
class Solution {
    //为什么要用this指针呢？如果不用this指针函数参数就要一直传递nums数组。
    int[] nums;
    int size;
    public int findKthLargest(int[] nums, int k){
        this.nums = nums;
        size = nums.length;
        // kth largest is (N - k)th smallest
        return quickselect(0, size - 1, size - k);
    }
    public int quickselect(int l,int r,int index){
        //注意这里既可以用递归的方法也可以用循环的方法
        //递归的方法
        if(l==r) return this.nums[l];
        Random rd=new Random();
        int pivot=l+rd.nextInt(r-l);//产生一定范围的随机数
        int j=partition(l,r,pivot);
        if(j==index) return this.nums[j];
        if(j>index){
            return quickselect(l,j-1,index);//注意不是j
        }
        else {
            return quickselect(j+1,r,index);
        }
        //循环的方法
        // k = nums.length - k;
        // int lo = 0;
        // int hi = nums.length - 1;
        // while (lo < hi) {
        //     final int j = partition(nums, lo, hi);
        //     if(j < k) {
        //         lo = j + 1;
        //     } else if (j > k) {
        //         hi = j - 1;
        //     } else {
        //         break;
        //     }
        // }
        // return nums[k];
    }
    public int partition(int l,int r,int pivot){
        //这里写的比较晦涩，把最右边的数值选作为pivot对比数
        int cp=this.nums[pivot];
        swap(pivot,r);
        int zl=l;
        //从头开始遍历，用一个滞留指针指向最靠前的大于对比数的值，也就是把小于对比数的值移动到前面
        for(int i=l;i<=r;i++){
            if(this.nums[i]<cp){
                swap(i,zl);
                zl++;
            }
        }
        swap(zl,r);
        return zl;
    }
    public void swap(int l,int r){
        int tmp=this.nums[l];
        this.nums[l]=this.nums[r];
        this.nums[r]=tmp;
    }
}

leetcode 347

//基于桶排序求解「前 K 个高频元素」
class Solution {
    public List<Integer> topKFrequent(int[] nums, int k) {
        List<Integer> res = new ArrayList();
        // 使用字典，统计每个元素出现的次数，元素为键，元素出现的次数为值
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap();
        for(int num : nums){
            if (map.containsKey(num)) {
               map.put(num, map.get(num) + 1);
             } else {
                map.put(num, 1);
             }
        }
        
        //桶排序
        //将频率作为数组下标，对于出现频率不同的数字集合，存入对应的数组下标
        List<Integer>[] list = new List[nums.length+1];
        for(int key : map.keySet()){
            // 获取出现的次数作为下标
            int i = map.get(key);
            if(list[i] == null){
               list[i] = new ArrayList();
            } 
            list[i].add(key);
        }
        
        // 倒序遍历数组获取出现顺序从大到小的排列
        for(int i = list.length - 1;i >= 0 && res.size() < k;i--){
            if(list[i] == null) continue;
            res.addAll(list[i]);
        }
        return res;
    }
}

public List<Integer> topKFrequent(int[] nums, int k) {
    List<Integer> ret = new ArrayList<>();
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for(int num : nums) {
        map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
    }
    List<Integer>[] bucket = new List[nums.length + 1];
    for(int key : map.keySet()) {
        int frequency = map.get(key);
        if(bucket[frequency] == null) {
            bucket[frequency] = new ArrayList<>();
        }
        bucket[frequency].add(key);
    }

    for(int i = bucket.length - 1; i >= 0 && ret.size() < k; i--) {
        if(bucket[i] != null) {
            ret.addAll(bucket[i]);
        }
    }
    return ret;
}