在VS中用CLAPACK解决广义特征值问题

CLAPACK是LAPACK的C语言接口。LAPACK的全称是Linear Algebra PACKage，是非常著名的线性代数库。LAPACK是用Fortran写的，为了方便C/C++程序的使用，就有了LAPACK的C接口库CLAPACK。

现在通过使用CLAPACK中的一个函数dggev_解广义特征值问题来学习一下使用的方法。

平台：vs05

步骤：

1.下载 clapack-3.2.1-CMAKE.tgz并解压缩.

2.下载 CMAKE 并安装.

3.使用 CMAKE

1）打开CMAKE-gui

2）将Source目录指向你的CLAPACK-3.2.1-CMAKE文件夹

3）将Bulid目录指向你准备存放生成文件的文件夹

4）点击configure, 选择vs05作为你的编译器

5）你需要再次点击configure直到所有选项都变成白色.

6）点击generate, 将会生成Visual Studio 需要的项目和工程文件, 这就完成了

7）查看"build"指向的文件夹,打开CLAPACK.sln

8）激活"ALL_BUILD"工程,就可以组建(bulid)出所需要的所有的库文件了

编译完成后，找到libf2c.lib blas.liblapack.lib tmglib.lib。这些都是你自己编写程序时需要调用的库。另外，在lapack-3.2.1-CMAKE.tgz解压的文件夹\INCLUDE中的包含了这些库的头文件。

4.头文件

头文件就是.h文件。存放在\INCLUDE中。在自己的工程里加入这个目录就行了。程序中主要调用的头文件是f2c.h和clapack.h。

注意：包含时应如下：

#include <f2c.h>

//因为程序是C++，而CLAPACK是f2c程序转换的C语言版本，所以在此处用extern关键字调用

关于extern "C"，详细如：http://blog.csdn.net/silyvin/article/details/8984885

extern"C"

{

#include <clapack.h>

}

在本次项目中，直接声明函数即可：

http://www.mathkeisan.com/UsersGuide/man/dggev.html

typedef long int integer;
typedef double doublereal;
extern "C" int dggev_(char *jobvl, char *jobvr, integer *n, doublereal *
							a, integer *lda, doublereal *b, integer *ldb, doublereal *alphar, 
							doublereal *alphai, doublereal *beta, doublereal *vl, integer *ldvl, 
							doublereal *vr, integer *ldvr, doublereal *work, integer *lwork, 
							integer *info);

5.库文件

库文件就是我们前面编译生成的那些lib文件了。

vs配置，属性——链接器——输入——附加依赖性：libf2cd.lib blasd.lib lapackd.lib tmglibd.lib

6.其他配置

详细见：http://wenku.baidu.com/view/acb2cf966bec0975f465e2f1.html

7.算例

以http://wenku.baidu.com/view/392a333887c24028915fc3b7.html第42页算例测试库及函数

函数如下：

void func2()
{
	char JOBU = 'V';
	char JOBVT = 'V';
	integer INFO = 1111;
	    integer N = 2;    
		int const nn = 4;
		int const n2 = 2;
		double A[nn] = {2.0,1.0,1.0,3.0};   
		double B[nn] = {2.0,1.0,1.0,1.0};    
		double vl[nn];
		double vr[nn];
		double alphar[n2];    
		double alphai[n2];    
		double beta[n2];    

	 double wk[201];
	   integer   LWORK = 201;

	dggev_(&JOBU, &JOBVT, &N, A, &N, B, &N, alphar, alphai, beta, vl, &N, vr, &N,wk, &LWORK, &INFO);
	printf("%d\n", INFO);		// 返回码
	for(int i=0; i<n2; ++i)
		printf("%lf\n", alphar[i] / beta[i]);

	for(int i=0; i<4; ++i)
	{
		printf("%lf\n", vr[i]);
	}

}

其中 alphar / beta 为特征值

vr依次放着所有特征值所对应的特征向量

输出：

第一个0为返回码，0则说明调用正确

特征值为 1 ， 5

相应的特征向量为 {1,0},{-0.5,1}

解析解：

参考：

http://zh.wikipedia.org/wiki/LAPACK
http://icl.cs.utk.edu/lapack-for-windows/lapack/#lapacke
http://www.netlib.org/lapack/

在windows下使用LAPACK
http://www.cnblogs.com/longdouhzt/archive/2012/04/20/2459753.html

LAPACK++翻译
http://blog.csdn.net/liuming_hz/article/details/7060525

LAPACK函数介绍
http://www.doc88.com/p-468115439653.html
http://wenku.baidu.com/view/caffedd53186bceb19e8bb3b.html
http://wenku.baidu.com/view/45b5b9d176a20029bd642d32.html
http://www.mathkeisan.com/UsersGuide/man/dsbgv.html

质量矩阵刚度矩阵正定？
http://jpkc.nwpu.edu.cn/jp2009/04/oldsite/wlkc2/dd04/4-2.htm

DSBGV详解
http://blog.sina.com.cn/s/blog_60f8483a0100pz1e.html
http://www.mathkeisan.com/UsersGuide/man/dsbgv.html
http://www.cnblogs.com/Frandy/archive/2011/07/16/LAPACK_QZ_dgeev.html

走进lapack
http://www.cnblogs.com/xunxun1982/archive/2010/05/12/1734001.html

CLAPACK
http://icl.cs.utk.edu/lapack-for-windows/clapack/index.html#running
http://www.cnblogs.com/FengYan/archive/2012/07/20/2597141.html