https://ac.nowcoder.com/acm/contest/886/C
题意： 给出一个串A ， 集合S里面为A串的回文字串 ， 现在在集合S里面找出多少对（a,b）,b为a的字串
分析：回文字串嘛，先盲猜一波回文自动机：我们现在知道回文自动机的原理图可以得出 ， 它其实是用两棵树顶点为0和1
假设现在对于一个 XXXabccbaXXX 现在对于查到的点a 的贡献 ， 我们发现是说它向外的层数*向内的层数-1 ，比如现在a向外3层，向内2层，包括a.....a的答案有2*3-1种 ， -1是减去本身因为不可能选到 abccba , abccba 嘛，一个就一个（这个意思不能选本身两次）
然后向外层数直接 fail 向上去找 ， 向下就用next 去找
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 100005 ; const int N = 26 ; typedef long long LL; struct Palindromic_Tree { int next[MAXN][N] ;//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成 int fail[MAXN] ;//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点 LL cnt[MAXN] ; //表示节点i表示的本质不同的串的个数（建树时求出的不是完全的，最后count()函数跑一遍以后才是正确的） int num[MAXN] ; //表示以节点i表示的最长回文串的最右端点为回文串结尾的回文串个数 int len[MAXN] ;//len[i]表示节点i表示的回文串的长度（一个节点表示一个回文串） int S[MAXN] ;//存放添加的字符 int last ;//指向新添加一个字母后所形成的最长回文串表示的节点。 int n ;//表示添加的字符个数。 int p ;//表示添加的节点个数。 LL up[MAXN],down[MAXN]; bool vis[MAXN]; int newnode ( int l ) {//新建节点 for ( int i = 0 ; i < N ; ++ i ) next[p][i] = 0 ; cnt[p] = 0 ; num[p] = 0 ; len[p] = l ; return p ++ ; } void init () {//初始化 p = 0 ; newnode ( 0 ) ; newnode ( -1 ) ; last = 0 ; n = 0 ; S[n] = -1 ;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判 fail[0] = 1 ; } int get_fail ( int x ) {//和KMP一样，失配后找一个尽量最长的 while ( S[n - len[x] - 1] != S[n] ) x = fail[x] ; return x ; } void add ( int c ) { c -= 'a' ; S[++ n] = c ; int cur = get_fail ( last ) ;//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置 if ( !next[cur][c] ) {//如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串 int now = newnode ( len[cur] + 2 ) ;//新建节点 fail[now] = next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转 next[cur][c] = now ; num[now] = num[fail[now]] + 1 ; } last = next[cur][c] ; cnt[last] ++ ; } void count () { for ( int i = p - 1 ; i >= 0 ; -- i ) cnt[fail[i]] += cnt[i] ; //父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！ } int dfs(int rt){ up[rt]=0; vector<int> A; for(int i=rt ; i>1 ; i=fail[i]) { if(vis[i]!=0) break; vis[i]=rt; A.push_back(i); up[rt]++;///统计向外有多少 } down[rt]=1; for(int i=0 ; i<26 ; i++) { if(next[rt][i]==0) continue; down[rt]+=dfs(next[rt][i]);///统计向下有多少 } for(int i=A.size()-1;i>=0;i--) vis[A[i]]=0; return down[rt]; } LL solve(){ LL ans=0; dfs(0);///偶数长度 dfs(1);///奇数长度 for(int i=2 ; i<p ; i++) ans+=down[i]*up[i]; ///当前的价值等于我可以向外多少*向内多少 return ans-(p-2);///减去本身的顶点数（去重复） } }Tree; char a[MAXN]; int main() { int t; int ct=1; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%s",a); Tree.init(); int len=strlen(a); for(int i=0;i<len;i++) Tree.add(a[i]); printf("Case #%d: ",ct++); printf("%lld ",Tree.solve()); } }