【NOI2015】品酒大会[后缀数组]

#131. 【NOI2015】品酒大会

统计

一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了。大会包含品尝和趣味挑战两个环节，分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项，吸引了众多品酒师参加。

在大会的晚餐上，调酒师 Rainbow 调制了

在品尝环节上，品酒师 Freda 轻松地评定了每一杯酒的美味度，凭借其专业的水准和经验成功夺取了“首席品酒家”的称号，其中第

输入格式

输入文件的第

第

输出格式

输出文件包括

样例一

input

10
ponoiiipoi
2 1 4 7 4 8 3 6 4 7

output

explanation

用二元组

没有

样例二

input

12
abaabaabaaba
1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 11 -12

output

样例三

见样例数据下载。

限制与约定

测试点编号			备注
1
2
3
4
5
6
7
8
9			不存在“
10			不存在“
11			所有
12
13
14
15
16
17
18
19
20

时间限制：

空间限制：

下载

样例数据下载

[分析]：

求 Height 数组，然后按从大到小的顺序排序，因为可以发现 Height 中的大值不会影响小值对答案的贡献。

每次更新答案，将当前两个字符串合并，即用并查集维护一下。

他们对于方案数的贡献就是这两个后缀所在的集合个数的乘积，同时维护一下最大最小值就行了。

时间复杂度 O( nlog₂n )

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=3e5+5;
typedef long long ll;
int n,h[N],c[N],sa[N],tsa[N],Rank[N],tRank[N];
int a[N],fa[N],siz[N],nxt[N],mx[N],mn[N];
ll cnt[N],ans[N];
char s[N];
void DA(int maxx=256){
    int p;
    for(int i=0;i<=maxx;i++) c[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) c[Rank[i]=s[i]]++;
    for(int i=2;i<=maxx;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n;i;i--) sa[c[Rank[i]]--]=i;
    tRank[sa[1]]=p=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(Rank[sa[i]]!=Rank[sa[i-1]]) p++;
        tRank[sa[i]]=p;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) Rank[i]=tRank[i];
    for(int k=1;p<n;k<<=1,maxx=p){
        p=0;
        for(int i=n-k+1;i<=n;i++) tsa[++p]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(sa[i]>k) tsa[++p]=sa[i]-k;
        for(int i=0;i<=maxx;i++) c[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) tRank[i]=Rank[tsa[i]];
        for(int i=1;i<=n;i++) c[tRank[i]]++;
        for(int i=2;i<=maxx;i++) c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n;i;i--) sa[c[tRank[i]]--]=tsa[i];
        tRank[sa[1]]=p=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(Rank[sa[i]]!=Rank[sa[i-1]]||Rank[sa[i]+k]!=Rank[sa[i-1]+k]) p++;
            tRank[sa[i]]=p;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) Rank[i]=tRank[i];
    }
    for(int i=1,k=0;i<=n;i++){
        int j=sa[Rank[i]-1];
        while(s[i+k]==s[j+k]) k++;
        h[Rank[i]]=k;if(k>0) k--;
    }
}
int find(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(int x,int y){
    mx[x]=max(mx[x],mx[y]);
    mn[x]=min(mn[x],mn[y]);
    siz[x]+=siz[y];
    fa[y]=x;
}
bool cmp(const int &a,const int &b){
    return h[a]!=h[b]?h[a]>h[b]:a<b;
}
int main(){
    scanf("%d%s",&n,s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),s[i]-='a'-1;
    DA(30);
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,siz[i]=1,nxt[i]=i+1,mx[i]=mn[i]=a[sa[i]];
    for(int i=0;i<n;i++) ans[i]=-1e18;
    sort(nxt+1,nxt+n,cmp);
    for(int i=1,x,y;i<n;i++){
        x=find(nxt[i]-1);y=find(nxt[i]);
        cnt[h[nxt[i]]]+=1LL*siz[x]*siz[y];
        ans[h[nxt[i]]]=max(ans[h[nxt[i]]],1LL*mx[x]*mx[y]);
        ans[h[nxt[i]]]=max(ans[h[nxt[i]]],1LL*mx[x]*mn[y]);
        ans[h[nxt[i]]]=max(ans[h[nxt[i]]],1LL*mn[x]*mx[y]);
        ans[h[nxt[i]]]=max(ans[h[nxt[i]]],1LL*mn[x]*mn[y]);
        merge(x,y);
    }
    for(int i=n-2;~i;i--) cnt[i]+=cnt[i+1],ans[i]=max(ans[i],ans[i+1]);
    for(int i=0;i<n;i++) printf("%lld %lld
",cnt[i],cnt[i]?ans[i]:0);
    return 0;
}