P1017 进制转换

题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置为指数,以 1010 为底数的幂之和的形式。例如 123123 可表示为 1 imes 10^2+2 imes 10^1+3 imes 10^01×102+2×101+3×100 这样的形式。

与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置为指数,以 22 为底数的幂之和的形式。

一般说来，任何一个正整数 RR 或一个负整数 -R−R 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 RR 或 -R−R 为基数,则需要用到的数码为 0,1,....R-10,1,....R−1。

例如当 R=7R=7 时,所需用到的数码是 0,1,2,3,4,5,60,1,2,3,4,5,6，这与其是 RR 或 -R−R 无关。如果作为基数的数绝对值超过 1010,则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于 99 的数码。例如对 1616 进制数来说,用 AA 表示 1010,用 BB 表示 1111，用 CC 表示 1212，以此类推。

在负进制数中是用 -R−R 作为基数，例如 -15−15（十进制）相当于 110001110001 （-2−2进制），并且它可以被表示为 22 的幂级数的和数：

110001=1 imes (-2)^5+1 imes (-2)^4+0 imes (-2)^3+0 imes (-2)^2+0 imes (-2)^1 +1 imes (-2)^0110001=1×(−2)5+1×(−2)4+0×(−2)3+0×(−2)2+0×(−2)1+1×(−2)0

设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数。

输入格式

输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数 nn。 第二个是负进制数的基数 -R−R。

输出格式

输出此负进制数及其基数，若此基数超过 1010，则参照 1616 进制的方式处理。

输入输出样例

输入 #1复制

30000 -2

输出 #1复制

30000=11011010101110000(base-2)

输入 #2复制

-20000 -2

输出 #2复制

-20000=1111011000100000(base-2)

输入 #3复制

28800 -16

输出 #3复制

28800=19180(base-16)

输入 #4复制

-25000 -16

输出 #4复制

-25000=7FB8(base-16)

题目大意：

给你你个十进制的数N(可能是负数，也可能是正数)，转换成一个负进制数的基数。

思路分析：

用短除法求出余数，存到数组里。由于余数可能是负数，所以要特判。如果余数小于0的话，就从上一位借1就行了。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
long long n,r;
long long ans[101000],mod,w;
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&r);
    printf("%lld=",n);
    while(n!=0){//短除法
        mod=n%r;
        n/=r;
        if(mod<0){//余数小于0要特判
            n++;
            mod-=r;
        }
        w++;
        ans[w]=mod;
    }
    for(int i=w;i>=1;i--){//输出
        if(ans[i]==10){
            printf("A");
        }
        else if(ans[i]==11){
            printf("B");
        }
        else if(ans[i]==12){
            printf("C");
        }
        else if(ans[i]==13){
            printf("D");
        }
        else if(ans[i]==14){
            printf("E");
        }
        else if(ans[i]==15){
            printf("F");
        }
        else if(ans[i]==16){
            printf("G");
        }
        else if(ans[i]==17){
            printf("H");
        }
        else if(ans[i]==18){
            printf("I");
        }
        else if(ans[i]==18){
            printf("J");
        }
        else{
            printf("%lld",ans[i]);
        }
    }
    printf("(base%lld)
",r);
    return 0;
}