【leetcode】679. 24 Game

题目如下：

解题思路：24点是非常经典的游戏了，因为本题数据量小，可以使用穷举法，把所有的可能结果都算出来。假设nums = [a,b,c,d]，记f(n)表示用nums中n个数字进行运算可以得到的结果集，那么f(4)又可以记为f(4) = U(U(f(1),f(3), U(f(2),f(2))) (U表示合集)，而f(3)又可以记为f(3) = U(f(1),f(2))。可知f(1)的结果集就是参数本身，f(2)的结果集是两个参数a,b进行四则运算的结果，最后判断24是否在结果集中即可。有一点要注意的是，除法运算会有浮点数产生，所以与24比较的时候要有一个浮动的区间。

代码如下：

class Solution(object):
    def union(self,m,n):
        r = []
        for i in range(len(m)):
            for j in range(len(n)):
                r.append(m[i] + n[j])
                r.append(m[i] - n[j])
                r.append(m[i] * n[j])
                if n[j] != 0:
                    r.append(float(m[i]) / float(n[j]))
                if m[i] != 0:
                    r.append(float(n[j]) / float(m[i]))
        return r

    def calc(self,l):
        if len(l) == 1:
            return l
        elif len(l) == 2:
            r =  [l[0] + l[1],l[0] - l[1],l[0] * l[1],l[1] - l[0]]
            if l[1] != 0:
                r.append(float(l[0])/float(l[1]))
            if l[0] != 0:
                r.append(float(l[1])/float(l[0]))
            return r
        elif len(l) == 3:
            return self.union(self.calc([l[0]]) , self.calc([l[1],l[2]])) + 
                   self.union(self.calc([l[1]]) , self.calc([l[0],l[2]])) + 
                   self.union(self.calc([l[2]]) , self.calc([l[0],l[1]]))

    def judgePoint24(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: bool
        """
        r = [([nums[0]], [nums[1], nums[2], nums[3]]), ([nums[1]], [nums[0], nums[2], nums[3]]),
             ([nums[2]], [nums[0], nums[1], nums[3]]),
             ([nums[3]], [nums[0], nums[1], nums[2]]), ([nums[0], nums[1]], [nums[2], nums[3]]),
             ([nums[0], nums[2]], [nums[1], nums[3]]), ([nums[0], nums[3]], [nums[1], nums[2]])]

        for m,n in r:
            m = self.calc(m)
            n = self.calc(n)
            result =  self.union(m,n)
            for res in result:
                if abs(float(24) - float(res)) < 0.00000001:
                    return True
        return False