容斥
容斥原理的一般化：
对于两个关于集合的函数(f(S))和(g(S))，若
[f(S)=sumlimits_{Tsubseteq S}g(T)
]
那么有
[g(S)=sumlimits_{Tsubseteq S}(-1)^{left |S
ight |-left |T
ight |}f(T)
]
类似的形式有
[f(S)=sumlimits_{Tsupseteq S }g(T)Rightarrow g(S)=sumlimits_{Tsupseteq S}(-1)^{left |S
ight |-left |T
ight |}f(T)
]
错位排列：
递推公式(1)：
[D_n=(n-1)*(D_{n-1}+D_{n-2})
]
递推公式(2)：
[D_n=(-1)^n+n*D_{n-1}
]
通项公式：
[D_n=n!sumlimits_{i=1}^n frac{(-1)^i}{i!}
]