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对称二叉树
题目描述
一棵有点权的有根树如果满足以下条件,则被轩轩称为对称二叉树:
- 二叉树;
- 将这棵树所有节点的左右子树交换,新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。
下图中节点内的数字为权值,节点外的 id 表示节点编号。
现在给出一棵二叉树,希望你找出它的一棵子树,该子树为对称二叉树,且节点数 最多。请输出这棵子树的节点数。
注意:只有树根的树也是对称二叉树。本题中约定,以节点 T* 为子树根的一棵“子 树”指的是:节点TT 和它的全部后代节点构成的二叉树。
输入格式
第一行一个正整数 n,表示给定的树的节点的数目,规定节点编号 1∼n,其中节点 1 是树根。
第二行 n 个正整数,用一个空格分隔,第 ii 个正整数 v_iv**i 代表节点 ii 的权值。
接下来 n行,每行两个正整数 l_i, r_i,分别表示节点 i* 的左右孩子的编号。如果不存在左 / 右孩子,则以 −1 表示。两个数之间用一个空格隔开。
输出格式
输出文件共一行,包含一个整数,表示给定的树的最大对称二叉子树的节点数。
输入输出样例
输入 #1复制
2
1 3
2 -1
-1 -1
输出 #1复制
1
分析:
首先分析对称二叉树的性质,左子树权值等于右子树权值,左子树结点树等于右子树结点树。递归判断左子树的左儿子和右子树的右儿子是否满足性质。
(早睡早起,改天补题解)
AC CODE:
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int n;
int w[N], l[N], r[N], Size[N];
int calsize(int t)
{
if (!t) return 0;
Size[t] = 1 + calsize(l[t]) + calsize(r[t]);
return Size[t];
}
bool check(int u, int v)
{
if (!u && !v) return true;
else if (w[u] != w[v]) return false;
else if (Size[u] != Size[v]) return false;
else return check(l[u], r[v]) && check(r[u], l[v]);
}
int dfs(int t)
{
if (!t) return 0;
int ans = 0;
if (check(l[t], r[t])) ans = Size[t];
else ans = max(dfs(l[t]), dfs(r[t]));
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", w + i);
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
if (u != -1) l[i] = u;
if (v != -1) r[i] = v;
}
calsize(1);
printf("%d
", dfs(1));
return 0;
}