n个数划分若干段，给定$L$,$p$，每段代价为$|sum_i-sum_j-1-L|^p$，求总代价最小。
正常的dp决策单调性优化题目。不知道为什么luogu给了个黑题难度。$f[i]$表示最小代价。然后有个正常的dp方程。
$f[i]=min { f[j]+|sum_i-sum_j-1-L|^p } $
然后观察发现带高次项，不好斜率优化或单调队列，考虑有没有决策单调性。本来是可以打表证明的，然后拍一下。然而我杠一波瞎证了一下单调性。
$证明：$
$已知f[j]+|sum_i-sum_j-1-L|^p < f[j']+|sum_i-sum_{j'}-1-L|^p$
$要证f[j]+|sum_i-sum_j-L|^p < f[j']+|sum_i-sum_{j'}-L|^p (j'<j)(就是i加了1)$
$即证|sum_i-sum_{j'}-1-L|^p+|sum_i-sum_j-L|^p < |sum_i-sum_j-1-L|^p+|sum_i-sum_{j'}-L|^p$
$即|sum_i-sum_{j'}-1-L|^p-|sum_i-sum_{j'}-L|^p < |sum_i-sum_j-1-L|^p-|sum_i-sum_j-L|^p$
$然后把其看成关于j的函数，或者就把S_i-S_j-L看成x简便一些，j增大，S_j增大，x总的减小。下面看单调性。可能证的不太严谨，有问题还望指教。$
$f(x)=|x-1|^p-|x|^p (p为大于2正整数)$
$①p为偶数,则f(x)=(x-1)^p-x^p$
$f'(x)=p(x-1)^{p-1}-px^{p-1}$
$x>=1时显然小于0，此段单调减$
$0<=x<1时p(x-1)^{p-1}<px^{p-1}即p(x-1)^{p-1}-px^{p-1}<0，此段单调减$
$x<0时也有上述关系。$
$又因为x∈R内函数值是连续（就是几个转折点值在左右边两个范围内算出来的f都一样的）的，所以整个是一直单调减的。$
$②p为奇数,p-1为偶,则$
$x>=1时f'(x)=p(x-1)^{p-1}-px^{p-1}<0单调减$
$0<=x<1时f(x)=(1-x)^p-x^p,则f'(x)=-p(x-1)^{p-1}-px^{p-1}<0因为偶数次方必定大于0嘛$
$x<0$时$f(x)=(1-x)^p+x^p，f'(x)=-p(x-1)^{p-1}+px^{p-1}$
$∵x-1<x<0$
$∴(x-1)^{p-1}>x^{p-1}$
$∴f'(x)=-p(x-1)^{p-1}+px^{p-1}<0$
$综上，p为奇或偶都有导数小于0，f随x单调减，j增大，S_j增大,x减小，f必然增大，则原不等式得证。$
$所以满足决策单调性。$
$证毕。$
好像有漏洞？算了不管了。
然后随便写写模板就行啦。
注意一下要用long double精度/范围大，不然long long会爆。注意反而不要考虑会不会爆，考虑你就错了。具体见calc函数。
错误×1：怕calc爆掉，加了特判，忽视了因此会导致的队列弹出时会提前结束。
中二气息的结构体不用管。。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define dbg(x) cerr<<#x<<"="<<x<<endl 3 using namespace std; 4 typedef long double ll; 5 typedef double db; 6 template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?A=B,1:0;} 7 template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?A=B,1:0;} 8 template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;} 9 template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;} 10 template<typename T>inline T read(T&x){ 11 x=0;int f=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=1; 12 while(isdigit(c))x=x*10+(c&15),c=getchar();return f?x=-x:x; 13 } 14 inline ll fpow(ll x,int p){ll ret=1;for(;p;p>>=1,x=x*x)if(p&1)ret=ret*x;return ret;}//快速幂都不会写了。。 15 inline int Abs(int x){return x>0?x:-x;} 16 const int N=100000+7;ll INF=1e18; 17 struct izayoi_sakuya{ 18 int l,r,pos; 19 izayoi_sakuya(int l0=0,int r0=0,int pos0=0):l(l0),r(r0),pos(pos0){} 20 }q[N]; 21 char s[N][32]; 22 ll f[N],lim; 23 int sum[N],pre[N]; 24 int T,L,p,n,l,r; 25 inline ll calc(int j,int i){return f[j]+fpow(Abs(sum[i]-sum[j]-1-L),p);} 26 /*这是原来的 27 inline ll calc(int j,int i){ 28 ll x=Abs(sum[i]-sum[j]-1-L); 29 if(x>lim)return INF+1; 30 ll po=fpow(x,p); 31 if(f[j]>(ll)1e18-po)return INF+1; 32 return f[j]+po; 33 } 34 */ 35 inline int find_pos(int L,int R,int j,int i){ 36 int mid; 37 while(L<R){ 38 mid=L+R>>1; 39 if(calc(j,mid)>=calc(i,mid))R=mid; 40 else L=mid+1; 41 } 42 return R; 43 } 44 inline void dp(){ 45 q[l=r=1]=izayoi_sakuya(1,n,0); 46 for(register int i=1;i<=n;++i){ 47 f[i]=calc(q[l].pos,i);pre[i]=q[l].pos;//dbg(i),dbg(f[i]),dbg(sum[i]); 48 if(i==q[l].r)++l;else ++q[l].l; 49 if(f[i]>INF)continue; 50 while(l<=r&&calc(q[r].pos,q[r].l)>=calc(i,q[r].l))--r; 51 if(r<l)q[r=l]=izayoi_sakuya(i+1,n,i); 52 else{ 53 int k;if(calc(q[r].pos,q[r].r)<=calc(i,q[r].r))k=q[r].r+1; 54 else k=find_pos(q[r].l,q[r].r,q[r].pos,i);//dbg(i),dbg(k); 55 if(k<=n)q[r].r=k-1,q[++r]=izayoi_sakuya(k,n,i); 56 } 57 } 58 } 59 inline void print(int x,int y){ 60 if(x)print(pre[x],x); 61 for(register int i=x+1;i<=y;++i)printf("%s",s[i]),i==y?putchar(' '):putchar(' '); 62 } 63 64 int main(){//freopen("test.in","r",stdin);freopen("tmp.out","w",stdout); 65 read(T);while(T--){ 66 read(n),read(L),read(p);lim=(ll)ceil(pow(1e18,1.0/(db)p)); 67 for(register int i=1;i<=n;++i)scanf("%s",s[i]),sum[i]=sum[i-1]+strlen(s[i])+1; 68 dp();if(f[n]>INF)printf("Too hard to arrange "); 69 else printf("%lld ",(long long)f[n]),print(pre[n],n); 70 printf("-------------------- "); 71 } 72 return 0; 73 }