BZOJ 3669: [Noi2014]魔法森林

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Description

为了得到书法大家的真传，小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图，节点标号为1..N，边标号为1..M。初始时小E同学在号节点1，隐士则住在号节点N。小E需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在号节点住着两种守护精灵：A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量，达到自己的目的。

只要小E带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无向图中的每一条边Ei包含两个权值Ai与Bi。若身上携带的A型守护精灵个数不少于Ai，且B型守护精灵个数不少于Bi，这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击，他才能成功找到隐士。

由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小E想要知道，要能够成功拜访到隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。

Input

第1行包含两个整数N,M，表示无向图共有N个节点，M条边。 接下来M行，第行包含4个正整数Xi,Yi,Ai,Bi，描述第i条无向边。其中Xi与Yi为该边两个端点的标号，Ai与Bi的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。

Output

输出一行一个整数：如果小E可以成功拜访到隐士，输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数；如果无论如何小E都无法拜访到隐士，输出“-1”（不含引号）。

Sample Input

【输入样例1】
4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17





【输入样例2】


3 1
1 2 1 1

Sample Output

【输出样例1】

32
【样例说明1】
如果小E走路径1→2→4，需要携带19+15=34个守护精灵；
如果小E走路径1→3→4，需要携带17+17=34个守护精灵；
如果小E走路径1→2→3→4，需要携带19+17=36个守护精灵；
如果小E走路径1→3→2→4，需要携带17+15=32个守护精灵。
综上所述，小E最少需要携带32个守护精灵。



【输出样例2】


-1
【样例说明2】
小E无法从1号节点到达3号节点，故输出-1。

HINT

2<=n<=50,000

0<=m<=100,000

1<=ai ,bi<=50,000

Source

动态spfa

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#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define N 50005
#define BUF 12345678
using namespace std;
bool vis[N];
char Buf[BUF],*buf=Buf;
int tot,nextt[N<<2],to[N<<2],head[N],cnt,val[N<<2],dis[N];
int ans=0x7fffffff,n,m;
inline void Read(int &x)
{
    for(x=0;!isdigit(*buf);++buf);
    for(;isdigit(*buf);x=x*10+*buf-'0',++buf);
}
struct node
{
    int from,to,a,b;
    bool operator<(node c)const
    {
        return b<c.b;
    }
}e[N<<2];
inline void ins(int u,int v,int l)
{
    nextt[++cnt]=head[u];
    to[cnt]=v;
    val[cnt]=l;
    head[u]=cnt;
}
queue<int>q;
inline int max(int a,int b) {return a>b?a:b;}
inline int min(int a,int b) {return a<b?a:b;}
void spfa()
{
    for(int now;!q.empty();)
    {
        now=q.front();
        q.pop();
        vis[now]=0;
        for(int i=head[now];i;i=nextt[i])
        {
            int v=to[i];
            if(dis[v]>max(val[i],dis[now]))
            {
                dis[v]=max(val[i],dis[now]);
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=1; 
                }
            }
        }
    }
}//┑(￣Д ￣)┍
int Main()
{
    fread(buf,1,BUF,stdin);
    Read(n);
    Read(m);
    for(;m--;)
    {
        ++tot;
        Read(e[tot].from);Read(e[tot].to);Read(e[tot].a);Read(e[tot].b);
        if(e[tot].from==e[tot].to) tot--;
    }
    sort(e+1,e+1+tot);
    for(int i=1;i<=n;++i) dis[i]=0x3f3f3f3f;
    q.push(1);
    dis[1]=0;vis[1]=1;
    int ans=0x3f3f3f3f;
    for(int i=1;i<=tot;++i)
    {
        if(e[i].b>=ans) break;
        ins(e[i].from,e[i].to,e[i].a);
        ins(e[i].to,e[i].from,e[i].a);
        if(!vis[e[i].from])
        {
            vis[e[i].from]=1;
            q.push(e[i].from);
        }
        if(!vis[e[i].to])
        {
            vis[e[i].to]=1;
            q.push(e[i].to); 
        }
        spfa();
        ans=min(ans,dis[n]+e[i].b);
    }
    ans==0x3f3f3f3f?printf("-1"):printf("%d
",ans);
    return 0;
}
int sb=Main();
int main(int argc,char *argv[]) {;}