COGS 1361. 树

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【问题描述】

在一个凉爽的夏夜，xth和rabbit来到花园里砍树。为啥米要砍树呢？是这样滴，小菜儿的儿子窄森要出生了。Xth这个做伯伯的自然要做点什么。于是他决定带着rabbit去收集一些木材，给窄森做一个婴儿车……（xth早就梦想着要天天打菜儿他儿窄森的小pp，到时候在婴儿车里安装一个电子遥控手臂，轻轻一按，啪啪啪……"乌卡卡——"xth邪恶滴笑了，"不要告诉rabbit，她会说我缺德的……"xth如是说）。

花园里共有n棵树。为了花园的整体形象，rabbit要求xth只能在m个区域砍伐，我们可以将这m个区域看成m个区间，树的间距相等，都是1，我们将每个区间设为[x,y]。那么长度为k的区间中就有k棵树。树木的高度不等。现在xth想测量一下，每个区间树木砍伐后所得的木材量是多少，而且每次测量后他都会砍下标号为(x+y)/2的那棵作为纪念。以方便他安排人手。(同一个区间的树木可以重复砍伐，我们认为被砍过的树木高度为0)

每棵树的木材量=树的高度∗3.14(注意是3.14不是π)

【输入格式】

第一行，一个整数n。

第二行，共n个整数，表示每棵树的高度。

第三行，一个整数m，表示共m个区间。

以下m行，每个区间[x,y]的左右端点x,y。

【输出格式】

共m行，每行一个数，表示每个区间的木材量。

结果精确到小数点后两位。

【输入样例】

5

1 2 3 4 5

2

1 4

2 4

【输出样例】

31.40

21.98

【数据规模】

对于30%的数据，有n≤5000,m≤5000;

对于100%的数据，有n≤200000,m≤200000;

【样例解释】

第一次砍[1,4]的树后，森林变为：1 0 3 4 5

1 线段树

区间查询

单点修改

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#include <cstdio>
#define Max 200000
const double pi=3.14;

struct NodeTypeTree{
    int l,r,dis;
};
struct NodeTypeTree tr[Max<<2];
int n,m;
inline void tree_up(int k)
{
    tr[k].dis=tr[k<<1].dis+tr[k<<1|1].dis;
}
void build(int k,int l,int r)
{
    tr[k].l=l;tr[k].r=r;
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&tr[k].dis);
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
    tree_up(k);
}
int section_query(int k,int l,int r)
{
    if(tr[k].l==l&&tr[k].r==r) return tr[k].dis;
    int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1;
    if(l>mid) return section_query(k<<1|1,l,r);
    else if(r<=mid) return section_query(k<<1,l,r);
    else return section_query(k<<1,l,mid)+section_query(k<<1|1,mid+1,r);
}
void single_delete(int k,int t)
{
    if(tr[k].l==tr[k].r)
    {
        tr[k].dis=0;
        return;
    }
    int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1;
    if(mid>=t) single_delete(k<<1,t);
    else single_delete(k<<1|1,t);
    tree_up(k);
}
int main()
{
    freopen("treed.in","r",stdin);
    freopen("treed.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    build(1,1,n);
    scanf("%d",&m);
    for(int x,y;m--;)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%.2lf
",section_query(1,x,y)*pi);
        single_delete(1,(x+y)>>1);
    }
    return 0;
}

 2 树状数组

跑的飞快 

#include <ctype.h>
#include <cstdio>
#define N 200005
const double PI = 3.14;

inline int lowbit(int x) {return x&(-x);}
int a[N],n,m,tag[N];
inline void Read(int &x)
{
    bool f=0;
    register char ch=getchar();
    for(x=0;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
    x=f?-x:x;
}
inline void update(int x,int y)
{
    for(;x<=n;x+=lowbit(x))
        tag[x]+=y;
}
inline int ask(int x)
{
    int ans=0;
    for(;x;x-=lowbit(x)) ans+=tag[x];
    return ans;
}
int Main()
{
    freopen("treed.in","r",stdin);
    freopen("treed.out","w",stdout);
    Read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        Read(a[i]);
        update(i,a[i]);
    }
    Read(m);
    for(int x,y;m--;)
    {
        Read(x);
        Read(y);
        printf("%.2lf
",(ask(y)-ask(x-1))*PI);
        int mid=(x+y)>>1;
        update(mid,-a[mid]);
        a[mid]=0;
    }
    return 0;
}
int sb=Main();
int main(int argc,char *argv[]) {;}