LeetCode29：两数相除

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333..) = truncate(3) = 3
示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2

提示：

被除数和除数均为 32 位有符号整数。
除数不为 0。
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。

直接循环减法是可以的，但是效率太低，很容易超出时间限制，正确做法应该是使用移位增大除数，然后高效地做减法。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int divide(int dividend, int divisor) {
 4         int sign;
 5         if( (dividend >= 0 && divisor > 0) || (dividend <= 0 && divisor < 0) ){
 6             sign = 0;
 7         }else{
 8             sign = 1;
 9         }
10         long a = abs(dividend), cmp = abs(divisor);
11         long res = 0, partial_sum = 1;
12         int abs_divisor = cmp;
13         if(a < cmp) return 0;
14         while((cmp << 1) < a){
15             cmp = cmp << 1;
16             partial_sum = partial_sum << 1;
17         }
18         while(a >= abs_divisor){
19             a -= cmp;
20             res += partial_sum;
21             //cout << "a: " << a << " cmp: " << cmp << " partial_sum: " << partial_sum << endl;
22             while(cmp > a){
23                 cmp = cmp >> 1;
24                 partial_sum = partial_sum >> 1;
25             }
26         }
27         if(sign == 1){
28             if(-res < INT_MIN) return INT_MAX;
29             else return -res;
30         }else{
31             if(res > INT_MAX) return INT_MAX;
32             else return res;
33         }
34     }
35 
36 };
37 
38 作者：chengm15
39 链接：https://leetcode-cn.com/problems/divide-two-integers/solution/zhi-xing-yong-shi-ji-bai-liao-10000-de-yong-hu-n-3/
40 来源：力扣（LeetCode）
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