1202. [HNOI2005]狡猾的商人【贪心或并查集】

Description

刁姹接到一个任务，为税务部门调查一位商人的账本，看看账本是不是伪造的。账本上记录了n个月以来的收入情况，其中第i 个月的收入额为Ai(i=1,2,3...n-1,n)，。当 Ai大于0时表示这个月盈利Ai 元，当 Ai小于0时表示这个月亏损Ai 元。所谓一段时间内的总收入，就是这段时间内每个月的收入额的总和。刁姹的任务是秘密进行的，为了调查商人的账本，她只好跑到商人那里打工。她趁商人不在时去偷看账本，可是她无法将账本偷出来，每次偷看账本时她都只能看某段时间内账本上记录的收入情况，并且她只能记住这段时间内的总收入。现在，刁姹总共偷看了m次账本，当然也就记住了m段时间内的总收入，你的任务是根据记住的这些信息来判断账本是不是假的。

Input

第一行为一个正整数w，其中w < 100，表示有w组数据，即w个账本，需要你判断。每组数据的第一行为两个正整数n和m，其中n < 100，m < 1000，分别表示对应的账本记录了多少个月的收入情况以及偷看了多少次账本。接下来的m行表示刁姹偷看m次账本后记住的m条信息，每条信息占一行，有三个整数s，t和v，表示从第s个月到第t个月（包含第t个月）的总收入为v，这里假设s总是小于等于t。

Output

包含w行,每行是true或false,其中第i行为true当且仅当第i组数据，即第i个账本不是假的；第i行为false当且仅当第i组数据，即第i个账本是假的。

Sample Input

2
3 3
1 2 10
1 3 -5
3 3 -15
5 3
1 5 100
3 5 50
1 2 51

Sample Output

true
false

这个题竟然有贪心做法……真的是非常妙啊
先按左端点为第一排序关键字，再排右端点。
之后就开始两两比较，如果左端点相等，就比较右端点，
如果相等，就比较值，如果值不同，就直接输出false，否则输出true，
如果右端点不等，就把相同的部分抵消掉，把新的区间再压入优先队列。
直到不能操作，就输出true。

我个人对这个贪心是这么理解的：
显然，这么分下去，序列里最大的l是在不断变大的
对于两个区间，除非他们左右端点相等，否则我们无法判断账本是否是假的
我们将序列按上述操作，一步一步往小里分割，总会到分不下去或者false
我一开始有点疑惑那些左端点不同的情况为什么直接不做……
因为左端点靠左的那个区间和后面的区间肯定不会重复的所以留着也没有用了啊

并查集做法https://www.cnblogs.com/thmyl/p/7804751.html
这篇题解码风还是很好读的……

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<queue>
 5 using namespace std;
 6 
 7 struct node
 8 {
 9     int l,r,s;
10     bool operator < (const node &h)const
11     {
12         return l==h.l?r>h.r:l>h.l;
13     }
14 }tmp;
15 priority_queue<node>q;
16 
17 int t,n,m;
18 
19 int main()
20 {
21     scanf("%d",&t);
22     while (t--)
23     {
24         bool flag=true;
25         while (!q.empty()) q.pop();
26         
27         scanf("%d%d",&n,&m);
28         for (int i=1;i<=m;++i)
29         {
30             scanf("%d%d%d",&tmp.l,&tmp.r,&tmp.s);
31             q.push(tmp);
32         }
33         
34         tmp=q.top(); q.pop();
35         while (!q.empty())
36         {
37             node tmp1=q.top(); q.pop();
38             if (tmp.l==tmp1.l)
39             {
40                 if (tmp.r==tmp1.r)
41                 {
42                     if (tmp.s!=tmp1.s)
43                     {
44                         flag=false;
45                         break;
46                     }
47                 }
48                 else
49                     q.push((node){tmp.r+1,tmp1.r,tmp1.s-tmp.s});
50                     
51             }
52             tmp=tmp1;
53         }
54         if (flag) printf("true
");
55         else printf("false
");
56     }
57 }