证据权模型(C#版)

证据权法是通过计算和利用各种不同证据的权重（表示相对重要性）并将多种证据结合起来，预测某个时间是否会发生的一种方法

证据权法以概率论中的贝叶斯定理为基础。设D表示要一个随机事件。用P(D)表示这一事件概率，即D发生的概率。假设P(D)事先知道，即它是先验概率。则D不发生的概率为：

定义：

称为事件D的几率(Odd Ratio)，也称优势率，它能更好的表示事件D发生的可能性大小。

用集合

表示与D有关的n个证据，并设X_j都是逻辑变量。用D|X表示"单元中存在X的情况下D发生"这一事件。用P(D|X)表示概率，也称为后验概率（后验概率是获得有关信息后对先验概率修正后的概率）。由贝叶斯定理：

可以得出优势率：

假设n个条件相互条件独立，并在两边同时去对数：

令：

于是：

事件D|X的几率为

于是后验概率为：

其中w_i称为证据X的证据权，反应X_i的存在对D的重要性：

其中，各条件概率的计算：

定义：

为X的对比系数，可以用来综合评价各证据的重要性

在数据较少的情况下，采用C来选择证据，回增大结果的不确定性，定义

其中：为第i个证据后验概率的正负方差：

/// <summary>
/// 计算先验似然概率
/// </summary>
private void GetMinePriorLikelihoodProb()
{
mineral_PriorProbability = sum_EvidenceCount[0] / (double)gridNumber;
minreal_PriorLiklihoodProbablity = mineral_PriorProbability / (1 - mineral_PriorProbability);
}
/// <summary>
/// 计算证据权参数
/// </summary>
private void GetEvidenceStatistc()
{
for (int i = 0; i < mineral_EvidenceCount - 1; i++)
{
//证据权正定义
/* Count(BjD)/Count(D)
* ln----------------------
* Count(Bj~D)/Count(~D)
*/
evidence_PosWeight[i] = Math.Log((sumEvidence_MineralOccur[i] / sum_EvidenceCount[0]) /
((sum_EvidenceCount[i + 1] - sumEvidence_MineralOccur[i]) / (gridNumber - sum_EvidenceCount[0])));
//证据权负定义
/* Count(~BjD)/Count(D)
* ln-------------------------
* Count(~Bj~D)/Count(~D)
*/
evidence_NegWeight[i] = Math.Log(((sum_EvidenceCount[0] - sumEvidence_MineralOccur[i]) / (sum_EvidenceCount[0]))
/ ((gridNumber - sum_EvidenceCount[0] - sum_EvidenceCount[i + 1] + sumEvidence_MineralOccur[i]) / (gridNumber - sum_EvidenceCount[0])));
//证据权正方差
/* 1 1
* -----------+--------------
* Count(BjD) Count(Bj~D)
*/
evidence_PosVariance[i] = (1 / sumEvidence_MineralOccur[i]) +
(1 / (sum_EvidenceCount[i + 1] - sumEvidence_MineralOccur[i]));
//证据权负方差
/* 1 1
* -----------+--------------
* Count(~BjD) Count(~Bj~D)
*/
evidence_NegVariance[i] = (1 / (sum_EvidenceCount[0] - sumEvidence_MineralOccur[i])) +
(1 / (gridNumber - sum_EvidenceCount[0] - sum_EvidenceCount[i + 1] + sumEvidence_MineralOccur[i]));
//对比度
//Cj=weightj+ - Weightj-
evidence_ContrastRatio[i] = evidence_PosWeight[i] - evidence_NegWeight[i];
//显著性统计量
//Stud(C)=Cj/s(c)
//s(c)=1/Sqrt(s2(weight+)+s2(weight-))
evidence_StatisticalSignficance[i] = evidence_ContrastRatio[i] /
(Math.Sqrt(evidence_PosVariance[i] + evidence_NegVariance[i]));
}
}
/// <summary>
/// 证据权合成
/// </summary>
private void SynthesisEvidence()
{
double[] evidence_PostProbLog = new double[gridNumber];
double[,] evidence_Data = (double[,])mineralAndEvidence.Clone();
for (int i = 1; i < mineral_EvidenceCount; i++)
{
for (int j = 0; j < mineralAndEvidence.GetLength(1); j++)
{
//将复制证据图层中与对调
if (evidence_Data[i, j] == 0)
{
evidence_Data[i, j] = 1;
}
else
{
evidence_Data[i, j] = 0;
}
evidence_PostProbLog[j] += evidence_Data[i, j] * evidence_NegWeight[i - 1] +
mineralAndEvidence[i, j] * evidence_PosWeight[i - 1];
}//for
}//for
GetPostProb(evidence_PostProbLog);
}//Method End
/// <summary>
/// 计算后验概率
/// </summary>
/// <param name="postProbLog"></param>
private void GetPostProb(double[] postProbLog)
{
evidence_PostProb = new double[gridNumber];
for (int i = 0; i < postProbLog.Length; i++)
{
evidence_PostProb[i] = (Math.Exp(postProbLog[i] + Math.Log(minreal_PriorLiklihoodProbablity)))
/ (1 + Math.Exp(postProbLog[i] + Math.Log(minreal_PriorLiklihoodProbablity)));
}//for
}