BZOJ 4318 OSU!

题面：

4318: OSU!

Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 768 Solved: 597
[Submit][Status][Discuss]

Description

osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。

我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子:

一共有n次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应1，失败对应0，n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数，这x个1不能被其他连续的1所包含（也就是极长的一串1，具体见样例解释）

现在给出n，以及每个操作的成功率，请你输出期望分数，输出四舍五入后保留1位小数。

Input

第一行有一个正整数n,表示操作个数。接下去n行每行有一个[0,1]之间的实数，表示每个操作的成功率。

Output

只有一个实数，表示答案。答案四舍五入后保留1位小数。

Sample Input

3
0.5
0.5
0.5

Sample Output

6.0

HINT

【样例说明】

000分数为0，001分数为1，010分数为1，100分数为1，101分数为2，110分数为8，011分数为8，111分数为27，总和为48，期望为48/8=6.0

N<=100000

令f[i],g[i],h[i]分别为一次方，二次方，三次方的期望。

f[i]=p[i]*(f[i-1]+1)

g[i]=p[i]*(g[i-1]+2*f[i-1]+1)

h[i]=p[i]*(h[i-1]+3*g[i-1]+3*f[i-1]+1)

答案为h[i]*(1-p[i+1])的和。

 1 #include<stdio.h>
 2 using namespace std;
 3 double f[2],g[2],h[2];
 4 double p;
 5 int n,k;
 6 int main()
 7 {
 8     scanf("%d",&n);
 9     for(int i=1;i<=n;i++)
10     {
11         k^=1;
12         scanf("%lf",&p);
13         f[k]=p*(f[k^1]+1);
14         g[k]=p*(g[k^1]+2*f[k^1]+1);
15         h[k]=h[k^1]+p*(3*f[k^1]+3*g[k^1]+1);
16     }   
17     printf("%.1lf",h[k]);
18 }

BZOJ 4318