题目描述 Description
我们可以用这样的方式来表示一个十进制数： 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的（值减１）为指数，以１０为底数的幂之和的形式。例如：１２３可表示为 １＊１０２＋２＊１０１＋３＊１００这样的形式。
与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的（值－１）为指数，以２为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数Ｒ或一个负整数－Ｒ都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以Ｒ或－Ｒ为基数，则需要用到的数码为 ０，１，．．．．Ｒ－１。例如，当Ｒ＝７时，所需用到的数码是０，１，２，３，４，５和６，这与其是Ｒ或－Ｒ无关。如果作为基数的数绝对值超过１０，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于９的数码。例如对１６进制数来说，用Ａ表示１０，用Ｂ表示１１，用Ｃ表示１２，用Ｄ表示１３，用Ｅ表示１４，用Ｆ表示１５。
在负进制数中是用－Ｒ 作为基数，例如－１５（十进制）相当于１１０００１（－２进制），并且它可以被表示为２的幂级数的和数：
１１０００１＝１＊（－２）５＋１＊（－２）４＋０＊（－２）３＋０＊（－２）２＋
０＊（－２）１ ＋１＊（－２）０
设计一个程序，读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数： －Ｒ∈｛－２，－３，－４，．．．，－２０｝
输入描述 Input Description
输入的每行有两个输入数据。
第一个是十进制数Ｎ（－32768＜＝Ｎ＜＝32767）； 第二个是负进制数的基数－Ｒ。
输出描述 Output Description
结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出此负进制数及其基数，若此基数超过１０，则参照１６进制的方式处理。
样例输入 Sample Input
30000 -2
-20000 -2
28800 -16
-25000 -16
样例输出 Sample Output
30000=11011010101110000(base-2)
-20000=1111011000100000(base-2)
28000=19180(base-16)
-25000=7FB8(base-16)
数据范围及提示 Data Size & Hint
上面已述。
题解
啊真是好久没发博客了（懒腰
其实这道题就是把一个十进制数转成某个负进制。我们肯定学过正进制数转换，所以考虑如何把正进制转换的方法迁移过来。
其实是一样的鸭，也是短除法
eg:-15(10)=110001(-2)
(图是毛来的)
把n%r的余数作为这一位的值，然后把n/=r，直到n==0
而与正进制的一丢丢区别就是，蠢萌的计算机算负数取余的值可能会给出负数（eg:（-15）%（-2）=（-1）），所以强行把原商+1，把余数转成正数就好啦（撒花
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 char a[20]={'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D','E','F','G','H','I'}; 5 int ans[107]; 6 int toa=0; 7 int main() 8 { 9 int n,r; 10 scanf("%d%d",&n,&r); 11 printf("%d=",n); 12 while(n) 13 { 14 if(n<0&&n%r!=0) 15 { 16 ans[++toa]=n-((n/r)+1)*r; 17 //cout<<n<<" "<<n/r+1<<" "<<r<<endl; 18 n=n/r+1; 19 } 20 else 21 { 22 ans[++toa]=n%r; 23 //cout<<n<<" "<<r<<endl; 24 n/=r; 25 } 26 } 27 while(toa) 28 { 29 cout<<a[ans[toa]]; 30 toa--; 31 } 32 printf("(base%d)",r); 33 return 0; 34 }