题目要求的是求出点x到点y能运输的最大货物量，换句话说就是找到x到y的一条路径，使最小边权值尽可能大。
第一眼想到用类似最短路的方法，但是数据范围太大，如果个x，y都跑一遍最短路显然会超时。
其实不难发现，我们只需要选择尽可能大的边，让他们组成一颗颗最大生成树，保证了原来图的联通性，又把一张图退化成树。
边权最小的值在倍增的过程中顺便处理，时间复杂度O（q*logn）
代码有点长，但都是模板
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 1000000 #define maxint 0x7f7f7f7f using namespace std; int n,m,q,tot; int fir[N],to[N],nex[N],dis[N]; int fa[N],f[N][25],deep[N],d[N][25]; bool vis[N]; struct node{ int x,y,k; }e[N]; inline void r(int &x){ x=0; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar(); } inline void add(int x,int y,int k){//树上的无向边建立 to[++tot]=y,nex[tot]=fir[x],dis[tot]=k,fir[x]=tot; to[++tot]=x,nex[tot]=fir[y],dis[tot]=k,fir[y]=tot; } inline bool cmp(node x,node y){//边权按大到小排序 return x.k>y.k; } inline int anc(int x){//路径压缩 if(fa[x]!=x) fa[x]=anc(fa[x]); return fa[x]; } inline int dfs(int x){//搜索树，记录f[][0] vis[x]=1; int i,v; for(i=fir[x];v=to[i],i;i=nex[i]){ if(!vis[v]){ deep[v]=deep[x]+1; f[v][0]=x; d[v][0]=dis[i]; dfs(v); } } } inline void cal(){//倍增，求出每个节点的祖先，以及每个节点到祖先的路径上最小边权 for(int i=1;i<=19;i++) for(int j=1;j<=n;j++){ f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1]; d[j][i]=min(d[j][i-1],d[f[j][i-1]][i-1]);//最小边权用d记录 } } inline int lca(int x,int y){//求答案 if(f[x][19]!=f[y][19])//如果不等，那么他们不在一棵树上 return -1; int i,ans=maxint; if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);//以下lca模板，在求lca过程顺便更新an最小值 for(i=19;i>=0;i--){ if(deep[f[x][i]]>=deep[y]){ ans=min(ans,d[x][i]); x=f[x][i]; } if(x==y) return ans; } for(i=19;i>=0;i--) if(f[x][i]!=f[y][i]){ ans=min(ans,min(d[x][i],d[y][i])); x=f[x][i]; y=f[y][i]; } ans=min(ans,min(d[x][0],d[y][0])); return ans; } int main() { int i,j,x,y,k,a,b; r(n),r(m); for(i=1;i<=m;i++) r(e[i].x),r(e[i].y),r(e[i].k); sort(e+1,e+1+m,cmp); for(i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; for(i=1;i<=m;i++){//最大生成树模板 a=anc(e[i].x),b=anc(e[i].y); if(a==b) continue; add(e[i].x,e[i].y,e[i].k); fa[a]=b; } for(i=1;i<=n;i++){ if(!vis[i]){//因为可能有多棵树，因此要遍历每个点，看看它是否在已遍历的树上 f[i][0]=i; d[i][0]=maxint; deep[i]=1; dfs(i); } } cal(); r(q); while(q--){ r(x),r(y); printf("%d ",lca(x,y)); } }