货车运输

题目描述

A国有n座城市，编号从 1到n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物， 司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个用一个空格隔开的整数n,m,，表示 A 国有n 座城市和 m 条道路。

接下来 m行每行3个整数 x, y, z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 xx号城市到y号城市有一条限重为 z 的道路。注意： x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路 。

接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意： x 不等于 y 。

输出格式：

共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到达目的地，输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3

1 2 4

2 3 3

3 1 1

3

1 3

1 4

1 3

输出样例#1： 

3

-1

3

说明

对于 30%的数据，0 < n < 1,000,0 < m < 10,000,0 < q< 1,0000

对于 60%的数据，0 < n < 1,000,0 < m < 50,000,0 < q< 1,0000

对于 100%的数据，0 < n < 10,000,0 < m < 50,000, 0 < q< 30,000, 0 ≤ z ≤ 100,0000

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算法：最大生成树，倍增，LCA

代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MX=5e4+2,inf=0x3f3f3f3f;
struct node { 
    int from,to,val;
}tep[MX]; 
struct Edge {
    int to,val,next;
}edge[MX];
int n,m,p,cnt,ans;
int mul[MX][21],weh[MX][21],dep[MX],fa[MX],first[MX];

bool operator <(const node &a,const node &b) {
    return a.val>b.val;
}
int get(int x) {
    if(x==fa[x]) return x;
    return fa[x]=get(fa[x]);
}
void add(int from,int to,int val){
    edge[++cnt].to=to;
    edge[cnt].val=val;
    edge[cnt].next=first[from];
    first[from]=cnt;
}

void kcras()
{
    int k=0;
    for(int i=1;i<=m;++i) {
        int from=get(tep[i].from),to=get(tep[i].to);
        if(from!=to) {
            ++k;
            fa[from]=fa[to];
            add(from,to,tep[i].val);
            add(to,from,tep[i].val);
            if(k==n-1) break;
        }
    }
}

void dfs(int from)
{
    for(int i=first[from];i;i=edge[i].next) {
        int to=edge[i].to;
        if(dep[to]==0) {
            dep[to]=dep[from]+1;
            mul[to][0]=from;
            weh[to][0]=edge[i].val;
            dfs(to);
        }
    }
}

void ycl()
{
    for(int i=1;i<=n;++i) if(!dep[i]) {
        dep[i]=1; 
        mul[i][0]=0;
        dfs(i); 
    }
    
    for(int j=1;j<=20;++j) 
        for(int i=1;i<=n;++i) {
            mul[i][j]=mul[ mul[i][j-1] ][j-1];
            weh[i][j]=min(weh[i][j-1],weh[mul[i][j-1]][j-1]);
        }
}

int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    
    for(int i=20;i>=0;i--) if(dep[mul[x][i]]>=dep[y]) {
        ans=min(ans,weh[x][i]);
        x=mul[x][i]; 
    }
    if(x==y) return ans;
    for(int i=20;i>=0;i--) {
        if(mul[x][i]!=mul[y][i]) {
            ans=min(ans,min(weh[x][i],weh[y][i]));
            x=mul[x][i];
            y=mul[y][i];
        }
    }
    ans=min(ans,min(weh[x][0],weh[y][0]));
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;++i) 
        scanf("%d%d%d",&tep[i].from,&tep[i].to,&tep[i].val); 
    sort(tep+1,tep+1+m);
    for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i;
    kcras();
    ycl();
    scanf("%d",&p);
    while(p--) {
        ans=inf;
        int from,to;
        scanf("%d%d",&from,&to);
        if(get(from)!=get(to)) {
            printf("-1
");
            continue;
        }
        lca(from,to);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}