2014-2015 ACM-ICPC, Asia Xian Regional Contest G The Problem to Slow Down You 回文树

The Problem to Slow Down You

Time Limit: 1 Sec

Memory Limit: 256 MB

题目连接

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=93645#problem/G

Description

http://7xjob4.com1.z0.glb.clouddn.com/76e435d3c21fa3cbeef1e76780086dc4

Input

Output

Sample Input

Sample Output

HINT

题意

给你两个字符串，然后问你这两字符串中有多少对本质不同的字符串子序列

题解：

回文树，参考 http://blog.csdn.net/u013368721/article/details/42100363

建完树之后，DFS一波就行，模板题

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define maxn 200005

const int MAXN = 200005 ;
const int N = 36 ;
/*
1.求串S前缀0~i内本质不同回文串的个数（两个串长度不同或者长度相同且至少有一个字符不同便是本质不同）
2.求串S内每一个本质不同回文串出现的次数
3.求串S内回文串的个数（其实就是1和2结合起来）
4.求以下标i结尾的回文串的个数
那么我们该如何构造回文树？
首先我们定义一些变量。
1.len[i]表示编号为i的节点表示的回文串的长度（一个节点表示一个回文串）
2.next[i][c]表示编号为i的节点表示的回文串在两边添加字符c以后变成的回文串的编号（和字典树类似）。
3.fail[i]表示节点i失配以后跳转不等于自身的节点i表示的回文串的最长后缀回文串（和AC自动机类似）。
4.cnt[i]表示节点i表示的本质不同的串的个数（建树时求出的不是完全的，最后count()函数跑一遍以后才是正确的）
5.num[i]表示以节点i表示的最长回文串的最右端点为回文串结尾的回文串个数。
6.last指向新添加一个字母后所形成的最长回文串表示的节点。
7.S[i]表示第i次添加的字符（一开始设S[0] = -1（可以是任意一个在串S中不会出现的字符））。
8.p表示添加的节点个数。
9.n表示添加的字符个数。
*/
struct Palindromic_Tree
{
    int next[MAXN][N] ;//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成
    int fail[MAXN] ;//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点
    int cnt[MAXN] ;
    int num[MAXN] ;
    int len[MAXN] ;//len[i]表示节点i表示的回文串的长度
    int S[MAXN] ;//存放添加的字符
    int last ;//指向上一个字符所在的节点，方便下一次add
    int n ;//字符数组指针
    int p ;//节点指针
    int val[MAXN] ;

    int newnode ( int l ) {//新建节点
        for ( int i = 0 ; i < N ; ++ i ) next[p][i] = 0 ;
        cnt[p] = 0 ;
        num[p] = 0 ;
        len[p] = l ;
        return p ++ ;
    }

    void init () {//初始化
        p = 0 ;
        newnode (  0 ) ;
        newnode ( -1 ) ;
        last = 0 ;
        n = 0 ;
        S[n] = -1 ;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判
        fail[0] = 1 ;
    }

    int get_fail ( int x ) {//和KMP一样，失配后找一个尽量最长的
        while ( S[n - len[x] - 1] != S[n] ) x = fail[x] ;
        return x ;
    }

    void add ( int c ) {
        c+=1;
        c -= 'a' ;
        S[++ n] = c ;
        int cur = get_fail ( last ) ;//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
        if ( !next[cur][c] ) {//如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串
            int now = newnode ( len[cur] + 2 ) ;//新建节点
            fail[now] = next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转
            next[cur][c] = now ;
            num[now] = num[fail[now]] + 1 ;
        }
        last = next[cur][c] ;
        cnt[last] ++ ;
    }

    int query( int c )
    {
        c+=1;
        c-='a';
        int cur = get_fail(last);
        if(!next[cur][c])
            return 0;
        last = next[cur][c];
        return cnt[last];
    }

    void count () {
        for ( int i = p - 1 ; i >= 0 ; -- i ) cnt[fail[i]] += cnt[i] ;
        //父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！
    }
} L,R;


char s1[maxn];
char s2[maxn];
long long ans=0;
void dfs(int x,int y)
{
    for(int j=0;j<35;j++)
    {
        int xx = L.next[x][j];
        int yy = R.next[y][j];
        if(xx&&yy)
        {
            ans += (long long) ( L.cnt[xx] * 1LL * R.cnt[yy] * 1LL ) ;
            dfs(xx,yy);
        }
    }
}
int main()
{
    int t;scanf("%d",&t);
    for(int cas=1;cas<=t;cas++)
    {
        L.init();
        R.init();
        scanf("%s",s1);
        int len = strlen(s1);
        for(int i=0;i<len;i++)
            L.add(s1[i]);
        L.count();
        scanf("%s",s2);
        len = strlen(s2);
            ans = 0;
        for(int i=0;i<len;i++)
            R.add(s2[i]);
        R.count();
        dfs(0,0);
        dfs(1,1);
        printf("Case #%d: %lld
",cas,ans);
    }
}