特征空间中两个实例点的距离是两个实例点相似程度的反应,其中Lp距离的定义如下:
(L_p(x_i,x_j)=(sum_{l=1}^n{|x_i^{(l)}-x_j^{(l)}|^p})^{frac{1}{p}}
(pgeq1))
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- 当 p = 1 时,称为曼哈顿距离,即:
(L_1(x_i,x_j)=sum_{l=1}^n{|x_i^{(l)}-x_j^{(l)}|})
------------------------------------------------------------------------------------------- - 当 p = 2 时,称为欧式距离,即:
(L_2(x_i,x_j)=(sum_{l=1}^n{|x_i^{(l)}-x_j^{(l)}|^2})^{frac{1}{2}})
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当 p = (infty)时,它是各个坐标距离的最大值,即:
(L_p(x_i, x_j) = max|x_i^{(l)} - x_j^{(l)}|)
证明如下: