Week7 作业 B

题目描述:

众所周知,TT 有一只魔法猫。

今天他在 B 站上开启了一次旅行直播,记录他与魔法猫在喵星旅游时的奇遇。 TT 从家里出发,准备乘坐猫猫快线前往喵星机场。猫猫快线分为经济线和商业线两种,它们的速度与价钱都不同。当然啦,商业线要比经济线贵,TT 平常只能坐经济线,但是今天 TT 的魔法猫变出了一张商业线车票,可以坐一站商业线。假设 TT 换乘的时间忽略不计,请你帮 TT 找到一条去喵星机场最快的线路,不然就要误机了!

输入输出数据及约定:

输入包含多组数据。每组数据第一行为 3 个整数 N, S 和 E (2 ≤ N ≤ 500, 1 ≤ S, E ≤ 100),即猫猫快线中的车站总数,起点和终点(即喵星机场所在站)编号。

下一行包含一个整数 M (1 ≤ M ≤ 1000),即经济线的路段条数。

接下来有 M 行,每行 3 个整数 X, Y, Z (1 ≤ X, Y ≤ N, 1 ≤ Z ≤ 100),表示 TT 可以乘坐经济线在车站 X 和车站 Y 之间往返,其中单程需要 Z 分钟。

下一行为商业线的路段条数 K (1 ≤ K ≤ 1000)。

接下来 K 行是商业线路段的描述,格式同经济线。

所有路段都是双向的,但有可能必须使用商业车票才能到达机场。保证最优解唯一。

对于每组数据,输出3行。第一行按访问顺序给出 TT 经过的各个车站(包括起点和终点),第二行是 TT 换乘商业线的车站编号(如果没有使用商业线车票,输出"Ticket Not Used",不含引号),第三行是 TT 前往喵星机场花费的总时间。

本题不忽略多余的空格和制表符,且每一组答案间要输出一个换行

思路:

既然只能用一条商业线,可以每次取一条商业线,跑最短路,跑完所有商业线取最小,虽然可行,但复杂度是O(K*单源最短路);

更好的想法是,从原点S求一次最短路,再从目的地E求一次最短路;假设现在有一条商业线(u,v,w),只需看disS[u]+w+disE[v]与disS[E]的大小(或disS[v]+w+disE[u]与disS[E]),枚举商业线,取最小的即可。

值得注意的是,在从E点跑最短路时,实际上路径数组path是按顺序记录的;在从S点跑最短路时,path按逆序记录;所以递归输出时,有一点点细微的区别。

总结:

起初WA,找不到缘由,后来穷究了原因,发现优先队列定义记错了

升序优先队列:

1 #include <queue>
2 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
3 //pair
4 priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > > q;

可以这样记忆:greater是较大的,认为是越来越大,就是升序,less则相反。

代码:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <climits>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+5;
struct e
{
	int v,w;  
	int next;  
}Edge[MAXN];
int last[MAXN];  
int tot;
int visited[MAXN];
int N,S,E,M,K;
int disS[MAXN],disE[MAXN];
int pre[MAXN],nxt[MAXN];
void addEdge(int u,int v,int w)   
{
	tot++;
	Edge[tot].v=v;
	Edge[tot].w=w;
	Edge[tot].next=last[u];
	last[u]=tot;
}
void dijkstra(int s,int *dis,int *path)
{
	memset(visited,0,sizeof(visited));
	for(int i=1;i<=N;i++) 
		dis[i]=INT_MAX;
	priority_queue< pair<int,int>,vector< pair<int,int> >,greater< pair<int,int> > > q; 
//	priority_queue< pair<int,int> > q;
	q.push(make_pair(0,s));
	dis[s]=0;
	while(!q.empty())
	{
		int t=q.top().second,t2=q.top().first;
		q.pop();
		if(visited[t]==1) continue;
		visited[t]=1; 
		for(int i=last[t];i!=0;i=Edge[i].next)
		{
			int v=Edge[i].v,w=Edge[i].w;
			if(dis[v]>t2+w)
			{
				dis[v]=t2+w;
				path[v]=t;
				q.push(make_pair(dis[v],v));
			}
		}
	}
}
void outputPath(int *path,int x)  //输出达到x的路径 
{
	if(path[x]!=0) outputPath(path,path[x]);
	printf(path[x]==0 ? "%d" : " %d",x);
}
void outputPath2(int *path,int x) //输出x到终点的路径
{
	printf(" %d",x);
	if(path[x]!=0) outputPath2(path,path[x]);
} 
int main()
{
	int first=1; 
	while( scanf("%d %d %d",&N,&S,&E)==3 )
	{
		if(!first)  cout<<endl;
		tot=0;
		memset(Edge,0,sizeof(Edge));
		memset(last,0,sizeof(last)); 
		memset(pre,0,sizeof(pre));
		memset(nxt,0,sizeof(nxt));
		scanf("%d",&M);
		for(int i=1;i<=M;i++)
		{
			int t1,t2,t3;
			scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);
			addEdge(t1,t2,t3);
			addEdge(t2,t1,t3);
		}
		dijkstra(S,disS,pre);
		dijkstra(E,disE,nxt);
		scanf("%d",&K);
		int ans=0,numU=0,numV=0;
		ans=disS[E];
		for(int i=1;i<=K;i++)
		{
			int u,v,w;
			scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
			//u在靠近S处
			if(disS[u]!=INT_MAX&&disE[v]!=INT_MAX)
			{
				if(disS[u]+w+disE[v]<ans)
					ans=disS[u]+w+disE[v],numU=u,numV=v;
			}
			//u在靠近E处
			if(disE[u]!=INT_MAX&&disS[v]!=INT_MAX)
			{
				if(disS[v]+w+disE[u]<ans)
					ans=disS[v]+w+disE[u],numU=v,numV=u;
			}
		}
		if(numU==0) //没经过商业线
		{
			outputPath(pre,E);
			printf("
");
			printf("Ticket Not Used
%d
",disS[E]);
		}
		else
		{
			outputPath(pre,numU);
			outputPath2(nxt,numV);
			printf("
%d
%d
",numU,ans);
		}
		first=0;
	}
	return 0;
}

  

原文地址:https://www.cnblogs.com/qingoba/p/12719351.html