hdu 2084 数塔

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：
有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

 

Sample Output

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#include <iostream>
using namespace std;
int reward[100][100], best[100][100];
int main() {
    int test, n;
    cin >> test;
    
    while(test--){
        cin >> n;

        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j <= i; j++)
                cin >> reward[i][j];

        best[0][0] = reward[0][0];

        for (int i = 1; i < n; i++){
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                if(j == 0)
                    best[i][j] = best[i-1][j] + reward[i][j];
                else if (i == j)
                    best[i][j] = best[i-1][j-1] + reward[i][j];
                else
                    best[i][j] = (best[i-1][j] > best[i-1][j-1] ? best[i-1][j] : best[i-1][j-1]) + reward[i][j];
            }
        }

        int max = best[n-1][0];
        for(int i = 1; i < n; i++){
            if(best[n-1][i] > max)
                max = best[n-1][i];
        }

        cout << max << endl;
    }
    //system("pause");
    return 0;
}