Mail.Ru Cup 2018 Round 3 B. Divide Candies

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分析一下题意可以得到题目要求的是满足下面这个 公式的不同的iji,j的方案数;
(i2+j2)mod   m=0 (n  i,j n)(i^2+j^2)mod m =0 ( n leq i,jleq n).
当然n2n^2是可以解决的,但是数据范围不允许我们这么做,于是我们可以换个思路,如果一个数ii满足 imod  m=0 imod m=0,那么(i+km)(i+k*m)%m也必然是等于00的,因为任意一个数xx%m的结果必然是小于mm的,于是我们可以m2m^2的复杂度来解决这个问题。在mm的范围内找出所有满足题意的i,ji,j。然后对每一对i,ji,j 进行累加贡献。然后这个问题就解决了。

#include<bits/stdc++.h>

#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back

using namespace std;

LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;}
LL lcm(LL a,LL b){return a/gcd(a,b)*b;}
LL powmod(LL a,LL b,LL MOD){LL ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
const int N = 2e5 +11;
LL n,m,ans;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<m;i++){
		for(int j=0;j<m;j++){
			if((i*i+j*j)%m==0&&i<=n&&j<=n){
				LL a=(n-i)/m+1,b=(n-j)/m+1;
				if(!i)a--;
				if(!j)b--;
				ans+=a*b;
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}
原文地址:https://www.cnblogs.com/pubgoso/p/10759698.html