大方向：恒等变换；放缩法（不等式）；夹逼法；换元法；分类讨论；数学归纳法（数列）；递推法（数列）；整体法（将一部分视作整体）；反证法；根据题目提示法；
1.对幂指函数的处理：
改为e为幂的函数；
f（x）前加ln，g（x）=lnf（x）再求导，g（x）的单调性同f（x）；
2.等价无穷小替换：
可以广义化
3.几种未定式：
基本未定式：0/0，∞/∞；0×∞（可以用除法化为基本未定式）；∞-∞（强行制造分母：提取公因式，倒带换）；∞0，00，1∞化为幂指函数，1的∞次方可化为elim(u-1)v
4.泰勒多项式用于求极限
5.f(a)=0的点的导数可以拆开算（相当巧妙）
6.求斜渐近线：1）.limf(x)/x=a 2).lim(f(x)-ax)=b
7.∫1/tanx dx
=∫cosx/sinx dx
=∫1/sinx dsinx
=ln|sinx|+C
7.求区间恒等式可以考虑化为F(x)=0,再用零点定理
8.定积分定义可以用来求级数
9.求定积分注意用周期性和奇偶性
10.区间再现公式
11.华里士公式
12.若积分区间对称可以考虑构造奇偶性
13.看到多阶导数要想到泰勒公式
14.f有二阶连续偏导数，求导次序可交换f21‘’=f12‘’
15.二重积分必须保证下限小上限大
16.取整函数时常可以用夹逼准则
17.