HDU 2083（排序+绝对值+中间值求和）

简易版之最短距离

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 16700 Accepted Submission(s): 7481

Problem Description

寒假的时候，ACBOY要去拜访很多朋友，恰巧他所有朋友的家都处在坐标平面的X轴上。ACBOY可以任意选择一个朋友的家开始访问，但是每次访问后他都必须回到出发点，然后才能去访问下一个朋友。
比如有4个朋友，对应的X轴坐标分别为1， 2， 3， 4。当ACBOY选择坐标为2的点做为出发点时，则他最终需要的时间为 |1-2|+|2-2|+|3-2|+|4-2| = 4。
现在给出Ｎ个朋友的坐标，那么ACBOY应该怎么走才会花费时间最少呢？

Input

输入首先是一个正整数M，表示M个测试实例。每个实例的输入有2行，首先是一个正整数N（N <= 500)，表示有N个朋友，下一行是N个正整数，表示具体的坐标(所有数据均<=10000).

Output

对于每一个测试实例，请输出访问完所有朋友所花的最少时间，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
2
2 4
3
2 4 6

Sample Output

2
4

题意简述

本题题意直接明了，不必重复了

题意分析

既然想用时最短，那么肯定要以某个特定的朋友开始。一开始输入的数据不一定是有序的，所以应该先对数组进行排序。
排好序，接下来我们想一下，如果从两边分别开始逐个进行拜访，那么这样用时肯定是最长的，并且时间相等（可以看成每个数字差的绝对值的和，就不给出证明了）。所以可以想到，从中间开始，作为起点，然后向两边进行拜访，这样的时间肯定是最短的（代码实现的时候，只需要找到中间的数，然后从最左边开始遍历求和就行了，不需要从中间开始，分别向左向右求和，这样代码不好实现，也麻烦）。
好了，几本思路形成了，我们注意几个数学问题（数学好的就skip吧）！！

①如果数组单元个数分奇偶，影响找到中间值和结果吗？
Answer:不影响

0	1	2
2	5	10

这样一组数据，中间值a[mid] = 5
time(min) = 3+5=8

0	1	2	3
2	5	10	15

有人有疑问了：
mid = m/2 还是（m-1） / 2 呢？
此时a[mid] = 5或10 那我们分别计算下此时的time(min)
为5的时候time = 3+5+10
为10的时候time = 8+5+5 均为18
所以可以得出结论不影响，证明也很简单，在这里就不赘述了。

②用sort函数报错咋办？
那首先看你下你的文件是不是.cpp,其次看看头文件有没有algorithm,最后看看有没有using namespace std;
（我就忘了+）

代码总览

/*
    Title:HDU 2083
    Author:pengwill
    Date:2016-08-29
    Blog:http://blog.csdn.net/pengwill97

*/
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int a[501];
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        int m,i,mid,sum;
        scanf("%d",&m);
        for(i = 0; i<m;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        sort(a,a+m);
        mid = m/2;
        sum = 0;
        for(i = 0; i<m;i++){
            if(i == mid){
                continue;
            }else{
                sum += abs(a[mid]-a[i]);
            }
        }
        printf("%d
",sum);
    }
    return 0;
}