✅ 812. 最大三角形面积
https://leetcode-cn.com/problems/largest-triangle-area
描述
注意:
3 <= points.length <= 50.
不存在重复的点。
-50 <= points[i][j] <= 50.
结果误差值在 10^-6 以内都认为是正确答案。
来源：力扣（LeetCode）
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解答
所以这tm是在学数学吗
三层循环加海伦公式
通过行列式去求平行四边形的面积，然后再把平行四边形的面积除以2，得到三角形面积*/
行列式和平行四边形的面积关系，证明如下
//思路：层次遍历求解，利用三点求解三角形面积的公式
//公式（x1,y1）、（x2,y2）、（x3,y3）：area=1/2|(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)|
这就是 shoelace
ref
c
class Solution {
public:
double largestTriangleArea(vector<vector<int>>& points)
{
int size_1=points.size(); //有多少个坐标点
vector<float> nums;
float max=0;
for(int i=0;i<size_1-2;i++)
{
float x1=points[i][0];
float y1=points[i][1];
for(int j=i+1;j<size_1-1;j++)
{
float x2=points[j][0];
float y2=points[j][1];
for(int k=j+1;k<size_1;k++)
{
float x3=points[k][0];
float y3=points[k][1];
float sum=0.5*abs((x1*y2+x2*y3+x3*y1-x1*y3-x2*y1-x3*y2)); //一定别忘了取绝对值
if(sum>max) max=sum;
}
}
}
return max;
}
};
/*
执行用时 :
8 ms
, 在所有 C++ 提交中击败了
78.22%
的用户
内存消耗 :
7.4 MB
, 在所有 C++ 提交中击败了
100.00%
的用户
*/
py
class Solution:
def largestTriangleArea(self, points: List[List[int]]) -> float:
from itertools import combinations
amax=0
for i in combinations(points,3):
x = [i[0][0], i[1][0], i[2][0]]
y = [i[0][1], i[1][1], i[2][1]]
s = abs((x[0]-x[2])*(y[1]-y[2])-(x[1]-x[2])*(y[0]-y[2]))/2
amax=max(s,amax)
return amax