C语言 · 瓷砖铺放

算法训练瓷砖铺放

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锦囊1

　　递归或递推。

问题描述

　　有一长度为N(1<=Ｎ<=10)的地板，给定两种不同瓷砖：一种长度为1，另一种长度为2，数目不限。要将这个长度为N的地板铺满，一共有多少种不同的铺法？
　　例如，长度为4的地面一共有如下5种铺法：
　　4=1+1+1+1
　　4=2+1+1
　　4=1+2+1
　　4=1+1+2
　　4=2+2
　　编程用递归的方法求解上述问题。

输入格式

　　只有一个数N，代表地板的长度

输出格式

　　输出一个数，代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数

样例输入

样例输出

5

作者注释：刚开始尝试用递归。

 1 /*
 2 思路：
 3     当地板长度大于等于2时有两种瓷砖可以选择；
 4     否则只能选择长度为1的瓷砖。
 5     由此进行递归，当地板长度为0时，结束。 
 6 */
 7 #include<stdio.h>
 8 int n,sum;
 9 int ans;
10 void dfs(int sum){
11     if(sum==0){//出口 
12         ans++;
13         return;
14     }
15     if(sum>=2){//当地板长度大于等于2时接下来有两种选择 
16         dfs(sum-1);
17         dfs(sum-2);
18     }else{//否则只能选用长度为1的瓷砖 
19         dfs(sum-1);
20     }
21 }
22 int main(){
23     scanf("%d",&n);
24     dfs(n);
25     printf("%d",ans);
26     return 0;
27 }