HDOJ_1220

转自：http://blog.csdn.net/lishuhuakai/article/details/8519510

题目传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1220　　

这纯粹是一道数学题目，推理如下：

给你一个正方体，切割成单位体积的小正方体，求所有公共顶点数<=2的小正方体的对数。 公共点的数目只可能有：0,1,2,4. 很明显我们用总的对数减掉有四个公共点的对数就可以了。

总的公共点对数：n^3*(n^3-1)/2(一共有

n^3块小方块，从中选出2块

)（只有两个小方块之间才存在公共点，我们从所有的小方块中任意选出两个，自然就确定了这两个小方块的公共点的对数，从所有小方块中任意选取两个，总得选取方法数就是所有种类对数数目的总和！）

 

公共点为4的对数：一列有n-1对（n个小方块，相邻的两个为一对符合要求），一个面的共有 n^2列，底面和左面，前面三个方向相同，同理可得，故总数为：3*n^2(n-1)
所以结果为：n^3 * (n^3-1) - 3*n^2(n-1)

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int num,sum;
    while(scanf("%d",&num)!=EOF)
    {
        sum=num*num*num*(num*num*num-1)/2-3*num*num*(num-1);
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}