HDU1226:超级密码(BFS)

Problem Description

Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:
密码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.

注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.

Input

输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N<=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.

注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.

Output

对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出"give me the bomb please".

注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).

Sample Input

Sample Output

    110
give me the bomb please
CCB

      Hint
     
Hint
    
Huge input, scanf is recommended.

题意：给出n,c,m,密码必须是n这个十进制数的整数倍，c代表这个密码是C进制数，m代表这个密码只有m种字符构成，而且密码不能长于500

思路：一开始的第一想法是暴力，因为题目整整给了10S的时间，但是在第二个样例就卡住了，因为要让2的倍数一个个翻上去，要到长度为500也是需要大量的时间，很明显暴力是行不通的，然后苦想了一下午没有结果，晚上看别人的代码，没有注释，理解了老半天，终于理解了，主要就是将给出的字符一次次进行遍历，压入队列，直到满足要求或者超出长度则结束

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

int num[20],vis[5005];
int n,c,m;

struct node
{
    int s[505];//将每一位的字符压入此数组
    int len;
};

int print(node a)//输出函数
{
    int i;
    for(i = 0; i<a.len; i++)
    {
        if(a.s[i]<=9)
            printf("%d",a.s[i]);
        else
            printf("%c",a.s[i]+'A'-10);
    }
    printf("
");
}

int mod(node a)//由于数字大，采用这种大数取模方式
{
    int i,tem = 0;
    for(i = 0; i<a.len; i++)
    {
        tem = (tem*c+a.s[i])%n;//由于是n进制，tem在前面的基础上乘以进制数c在加上下一位，如果能整除n，那必定是n的倍数，则成立
    }
    return tem;
}

int BFS()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    node a;
    queue<node> Q;
    a.len = 0;
    int i,r;
    for(i = 1; i<16; i++)//由于第一位不能为0，所以从1开始
    {
        if(num[i])//这个数是给出的样例
        {
            a.s[0] = i;//压入数组
            a.len = 1;//长度变化
            r = mod(a);
            if(!r)//模为0，则肯定是n的倍数，输出
            {
                print(a);
                return 1;
            }
            else
            {
                if(!vis[r])//余数不能与之前出现过的余数相同，因为前面出现过的序列，肯定包含同样余数却在后面出现的序列
                {
                    vis[r] = 1;//标记该余数已被访问
                    Q.push(a);
                }
            }
        }
    }
    while(!Q.empty())
    {
        a = Q.front();
        Q.pop();
        for(i = 0; i<16; i++)
        {
            if(num[i])
            {
                a.s[a.len] = i;
                a.len++;
                r = mod(a);
                if(!r)//一直找到能整除n的方案
                {
                    print(a);
                    return 1;
                }
                else
                {
                    if(!vis[r] && a.len<499)
                    {
                        vis[r] = 1;
                        Q.push(a);
                    }
                }
                a.len--;//是不是觉得这里与a.len++这句话会无限重复，导致a.len一直为1？错了！要注意，在r与之前出现过的余数相同是，这次的a是没有压入队列的，也就是这次的a.len减少了，但是在队列中的a.len却没有减少！
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int t,i;
    char str[2];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d",&n,&c,&m);
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(i = 0; i<m; i++)
        {
            scanf("%s",str);
            if(str[0]>='0' && str[0]<='9')
                num[str[0]-'0'] = 1;
            else
                num[str[0]-'A'+10] = 1;
        }
        if(n)
        {
            int flag;
            flag = BFS();
            if(!flag)
                printf("give me the bomb please
");
        }
        else
        {
            if(num[0])
                printf("0
");
            else
                printf("give me the bomb please
");
        }
    }
    return 0;
}