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棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int n,k;
 6 char a[20][20];  //标记是否为棋盘
 7 bool l[20];  //判断该列是否有棋子
 8 int ans;  //总方案数
 9 int m;  //已放棋子数
10 void dfs(int deep)
11 {
12     if(m==k)
13     {
14         ans++;
15         return ;
16     }
17     if(deep>=n)
18         return ;
19     for(int i=0;i<n;i++)
20     {
21         if(l[i]==false&&a[deep][i]=='#')
22         {
23             m++;  //放棋子
24             l[i]=true;
25             dfs(deep+1);
26 
27             l[i]=false;//不放棋子
28             m--;
29         }
30     }
31     dfs(deep+1);
32 }
33 int main()
34 {
35     while(scanf("%d%d",&n,&k))
36     {
37         if(n==-1 && k==-1)
38             break;
39         for(int i=0;i<n;i++)
40         for(int j=0;j<n;j++)
41             scanf("
%c",&a[i][j]);
42         memset(l,false,sizeof(l));
43         ans=0;
44         m=0;
45         dfs(0);
46         printf("%d
",ans);
47     }
48     return 0;
49 }

View Code

分析：对#区域（棋盘）放或不放棋子进行搜索。