非负矩阵分解（NMF）已在许多技术领域中流行。 NMF将两个非负矩阵W和H的乘积近似为一个非负矩阵V。V的非负性使我们能够很好地解释获得的矩阵W和H的含义。 这种解释在机器学习和信号处理（例如文本挖掘，图像处理和数据聚类）中产生了广泛的应用。
由于MU规则伴随着缓慢收敛，随机梯度下降（SGD）[13]已成为解决大数据优化问题的首选方法。尽管由于每次迭代的低且恒定的成本（独立于N）是有益的，但即使在强凸情况下，SGD的收敛速度也比完整GD的收敛速度慢。对于此问题，最近提出的各种方差减少（VR）方法在凸函数和非凸函数中均实现了卓越的收敛速度。本文提出了一种采用VR技术的新型随机乘法更新的建议：SVRMU。
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