$ color{#0066ff}{ 题目描述 }$
洛谷OJ当然算是好地方，nodgd同学打算和朋友分享一下。于是他就拉上了他的朋友Ciocio和Nicole两位同学一起刷题。喜欢比赛的他们当然不放过这样一次刷题比赛的机会！
在第1天nodgd,Coicoi,Nicole都只做了1道题。
在第2天nodgd,Coicoi,Nicole都只做了3道题。
他们都有着严格的刷题规则，并且会在每一天都很遵守规则的刷一定量的题。
(1)nodgd同学第k+2天刷题数量a[k+2]=p*a[k+1]+q*a[k]+b[k+1]+c[k+1]+r*k^2+t*k+1;
(2)Ciocio同学第k+2天刷题数量b[k+2]=u*b[k+1]+v*b[k]+a[k+1]+c[k+1]+w^k;
(3)Nicole同学第k+2天刷题数量c[k+2]=x*c[k+1]+y*c[k]+a[k+1]+b[k+1]+z^k+k+2;
（以上的字母p,q,r,t,u,v,w,x,y,z都是给定的常数，并保证是正整数）
于是他们开始了长时间的刷题比赛！一共进行了N天(4<=N<=10^16)
但是时间是可贵的，nodgd想快速知道第N天每个人的刷题数量。不过nodgd同学还有大量的数学竞赛题、物理竞赛题、英语竞赛题、美术竞赛题、体育竞赛题……要做，就拜托你来帮他算算了。
由于结果很大，输出结果mod K的值即可。
(color{#0066ff}{输入格式})
第一行两个正整数N,K。(4<=N<=10^16，2<=K<=10^16)
第二行四个正整数p,q,r,t。
第三行三个正整数u,v,w。
第四行三个正整数x,y,z。
(保证p,q,r,t,u,v,w,x,y,z都是不超过100的正整数)
(color{#0066ff}{输出格式})
共三行，每行一个名字+一个空格+一个整数。依次是nodgd,Ciocio,Nicole和他们在第N天刷题数量mod K的值。
(color{#0066ff}{输入样例})
4 10007
2 1 1 1
2 2 3
1 1 2
(color{#0066ff}{输出样例})
nodgd 74
Ciocio 80
Nicole 59
(color{#0066ff}{数据范围与提示})
矩阵乘法。
注意，中间相乘过程可能会比64位长整型的数据范围还要大。
(color{#0066ff}{题解})
啊啊啊啊恶心！！
没啥可说的，推矩阵（退役）吧
注意转移要龟乘！
矩阵位置对应(a[k+1],a[k],b[k+1],b[k],c[k+1],c[k],k^2,k,1,w^k,z^k)
蜜汁转移。。。
初始矩阵就是(3,1,3,1,3,1,1,1,1,w,z)
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
LL in() {
char ch; LL x = 0, f = 1;
while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);
for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48));
return x * f;
}
LL n, mod;
LL msc(LL x, LL y) {
LL re = 0;
while(y) {
if(y & 1) re = (re + x) % mod;
x = (x + x) % mod;
y >>= 1;
}
return re;
}
struct node {
LL ju[15][15];
node() { memset(ju, 0, sizeof ju); }
void e() {
memset(ju, 0, sizeof ju);
for(int i = 1; i <= 11; i++) ju[i][i] = 1;
}
friend node operator * (const node &a, const node &b) {
node t;
for(int i = 1; i <= 11; i++)
for(int j = 1; j <= 11; j++)
for(int k = 1; k <= 11; k++)
(t.ju[i][j] += msc(a.ju[i][k], b.ju[k][j])) %= mod;
return t;
}
node ksm(LL y) {
node re, x = *this;
re.e();
while(y) {
if(y & 1) re = re * x;
x = x * x;
y >>= 1;
}
return re;
}
}beg, A;
int tmp[12][12] = {
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 0},
{0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 0, 0},
{0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
};
int lsbeg[] = {0, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 0, 0};
int main() {
n = in(), mod = in();
LL w, z;
tmp[1][1] = in(); //p
tmp[2][1] = in(); //q
tmp[7][1] = in(); //r
tmp[8][1] = in(); //t
tmp[3][3] = in(); //u
tmp[4][3] = in(); //v
w = tmp[10][10] = in();//w
tmp[5][5] = in(); //x
tmp[6][5] = in(); //y
z = tmp[11][11] = in();//z
lsbeg[10] = w, lsbeg[11] = z;
for(int i = 1; i <= 11; i++) beg.ju[1][i] = lsbeg[i];
for(int i = 1; i <= 11; i++)
for(int j = 1; j <= 11; j++)
A.ju[i][j] = tmp[i][j];
beg = beg * A.ksm(n - 2);
printf("nodgd %lld
Ciocio %lld
Nicole %lld
", beg.ju[1][1], beg.ju[1][3], beg.ju[1][5]);
return 0;
}