并查集解决畅通工程问题

【原创】

利用并查集解决这样一个问题，

题目描述：
    某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？
输入：
    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
    注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
    3 3
    1 2
    1 2
    2 1
    这种输入也是合法的
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
输出：
    对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
样例输入：
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
样例输出：
1
0
2
998

这个问题可以利用一个并查集合并来解决，在数组Tree[]中Tree[x]保存了x号节点的父亲节点，那么通过这样的若Tree[x]中的值为-1，则说明x为根节点，其实这个问题类似的可以看成查找连通分量，也就是说一个集合就是一个联通分量；看代码：

#include <stdio.h>
#define M 1000
int Tree[M];
//查找根节点
int  findRoot(int x){
    if (Tree[x]==-1)return x;
    else{
        int tmp = findRoot(Tree[x]);
        Tree[x] = tmp;//做路径优化，将所有节点的值保存为根节点
        return tmp;
    }
}
int main(){
    int n,m;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0) {
        for (int i = 1; i<=n; i++) {//从1开始使用
            Tree[i] = -1;//初始时，n个集合，
        }
        scanf("%d",&m);
        while (m--!=0) {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);//输入m条边
            //找到a，b的根节点
            a = findRoot(a);
            b = findRoot(b);
            if(a!=b)Tree[a] = b;//如果a，b的根不相同，则将二者合并
        }
        int ans=0;
        for (int i = 1; i<=n; ++i)
            if (Tree[i]==-1)ans++;
        printf("%d
",ans-1);
    }
 return 0;
}
 
/**************************************************************
    Problem: 1012
    User: Numen_fan
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:10 ms
    Memory:1024 kb
****************************************************************/