1 在MATLAB当中协整检验的函数名为：egcitest；下面对此函数的应用进行详解。
2 Engle-Granger conitegration test：恩格尔-格兰杰协整检验
3 Syntax：语法
两种语法形式如下：
[h,pValue,stat,cValue,reg1,reg2] = egcitest(Y)
[h,pValue,stat,cValue,reg1,reg2] = egcitest(Y,Name,Value)
4 Description：描述
恩格尔-格兰杰检验通过在Y中的时间序列进行零假设的非协整估计。检测通过回归，这样检测残差是否有单位根。
[h,pValue,stat,cValue,reg1,reg2] = egcitest(Y) % 这种形式是简单在Y矩阵上面进行恩格尔格兰杰进行检测。
[h,pValue,stat,cValue,reg1,reg2] = egcitest(Y,Name,Value) % 这种形式是通过更多的键名和键值内容进行恩格尔格兰杰进行检验
5 Input Arguments：输入变量Y的解释
Y：Y的输入变量是一个N维*N观察值的矩阵，Y的维度不能超过12列，观察值不能包含NaN值，否则将会被删除掉。
特注：
在Y的矩阵中，MATLAB对于输入变量可以小于12维的矩阵。恩格尔-格兰杰检验，首先要对序列进行回归。协整检验是两个序列以上的检验方式。如果两个序列以上，相对于用egcitest检测函数的话，全部都是从2维序列以上开始进行回归。解释如下：
Y矩阵：把维度1的列看做被解释变量，维度2到n都叫解释变量，因此在这个函数中的Y矩阵的回归：维度1 = 维度2...维度n * b + e的这种回归方式。
[维度1 维度2 维度3 维度4 维度n]
6 Name-Value Pair Arguments：第二种形式的键名和键值的解释
指定可选的逗号进行分割，键名用 ' '号进行说明，键值根据内容看是否需要' ' 数值型不需要
对应内容解释：
6.1 键名：'creg'：首先对Y矩阵进行回归的形式，其中y1 = Y(:,1)；Y2 = Y(:,2:end)；形式y1 = Xa + Y2b + e
键值：'nc' ---- 没有截距或趋势的X项
'c' ---- 有截距项但没有趋势的X项；形式：y1 = β0 + β1X（默认形式）
'ct' ---- 有截距和线性趋势的X项
'ctt' ---- 有截距，线性趋势，和二次趋势的X项
备注：默认即可，不用更改，为正常的EG检测步骤。
6.2 键名：'cvec'：针对'creg’回归种类的的特殊解释，可选值为0,1,2,或者3，依赖于'creg'种类。默认为完整的回归。无需更改。
6.3 键名：'rreg'：第二步检查残差协整的方式
键值：'ADF'：扩展的迪克富勒检验残差（协整检验的第二步，通过回归后检查残差）（默认形式）
'PP'：菲利普佩尔检验
备注：这里的ADF检验是AR形式，没有截距，没有趋势项的检测形式。和标准过程是一样的，因为上面有截距项回归，这里就采取AR形式即可。默认即可，也无需更改。
6.4 键名：'lags'：针对adf检测和pp检测滞后项的选择。
键值：0 （默认）
备注：和标准检测略有不同，标准示例进行解释。
6.5 键名：'test'：用那种统计量和临界值进行比较
键值：'t1' ---- τ统计量(默认形式)
't2' ---- z 统计量
备注：无须更改，标准就是τ统计量
6.6 键名：'alpha'：临界值的标准置信水平
键值：0.001 到 0.999
0.05 (默认)
备注：常用的置信水平有0.01（也就是0.99之内的置信）；0.05；0.10。常用的一般是百分之九十五。不用更改。
7 Output Arguments：输出量的解释
7.1 【h】：协整或不协整的结果：0为矩阵Y中的序列非协整；1为矩阵Y中的序列协整
7.2 【pValue】：p值
7.3 【stat】：t统计量的值
7.4 【cValue】：egcitest检测属于作为概率
7.5 【reg1】：来自协整回归统计的内容
7.6 【reg2】：来自残差回归的统计内容
【num】：相应向量的长度，如果有NaN值被移除不统计
【size】：有效样本大小
【names】：回归系数名
【coeff】：回归系数值
【se】：估计系数标准误
【Cov】：回归系数协方差矩阵
【tStats】：t统计量系数和p值
【FStats】：F统计量和p值
【yMu】：y的均值
【ySigma】：y标准方差
【yHat】：y的适应值
【res】：回归残差
【DWSate】：DW检测统计量
【SSR】：回归平方和
【SSE】：误差平方和
【SST】：总平方和
【MSE】：均方误差
【RMSE】：回归标准误
【RSq】：R平方
【aRSq】：调整R平方
【LL】：极大似然
【AIC】：AIC准则
【BIC】：BIC准则
【HQC】：HQC准则
8 标准示例：
[h,pValue,stat,cValue,reg] = egcitest(Y);