剑指offer系列5：二进制中1的个数

先说下原码，反码和补码的概念。在计算机中用第一位表示数的正负，正数为0，负数为1。所有正数的这三个码相等。对于负数来说，这三个码都不影响其符号位。反码给所有位取反，补码给反码加1。

看完题目我的思路是输入一个数n，先通过循环判断找到一个数k，使得2的k次方>=n，然后判断等于的情况，如果相等，输出1，如果不等于，计算n与2的k-1次方的差记作sig，则得到输出为1+f（sig），代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3 #include<math.h>
 4 using namespace std;
 5 class Solution {
 6 public:
 7     int  NumberOf1(int n) {
 8         int i = 0;
 9         while (pow(2, i) < n)
10         {
11             i++;
12         }
13         if (pow(2, i) == n)
14         {
15             return 1;
16         }
17         else {
18             int sig = n - pow(2, i - 1);
19             int re;
20             re = 1 + NumberOf1(sig);
21             return re;
22         }
23 
24     }
25 };
26 int main()
27 {
28     Solution so;
29     int re = so.NumberOf1(20);
30     cout << re<<endl;
31     return 0;
32 }

我自己测试结果是对的，结果报错说超时了，emmmmmmm……

然后看了一下答案感觉好简单，这是根据答案修改后的：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int  NumberOf1(int n) {
 4         int i = 1,count=0;
 5         while (n)
 6         {
 7             if (i&n)
 8             {
 9                 count++;
10             }
11             n = n >> 1;
12         }
13         return count;
14 
15     }
16 };

然鹅，还是超时……

我又改了一下好了，可是问题我也没找到……。这道题其实不用考虑正负的，不用想太多。吐槽一下牛客网的在线编程很辣鸡。我用vs调试不行的代码居然过了。

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int NumberOf1(int n)
 4     {
 5         int count = 0;
 6         int flag = 1;
 7         while (flag)
 8         {
 9             if (n&flag)
10             {
11                 count++;
12             }
13             flag = flag << 1;
14         }
15         return count;
16     }
17 };

看了答案的思路真的超级简单，只需要将n和n-1做与运算，即可消除该数字的最右边的1，以此类推，等到最后一个1消除了循环结束，这应该是这道题的最优解：

 1     public:
 2         int NumberOf1(int n)
 3         {
 4             int count = 0;
 5             while (n)
 6             {
 7                 count++;
 8                 n = n&(n - 1);
 9             }
10             return count;
11         }

STL有直接可以拿来用的函数，我……记住吧

1 class Solution {
2     public:
3         int NumberOf1(int n)
4         {
5             bitset<32> bit(n);
6             return bit.count();
7 
8         }