例：
我们拥有 (n) 堆石子，每次可以选择一堆石子，从中取走至少一颗石子。规定两个人轮流取石子，取走最后一枚石子的人是获胜者。
结论 ： 当且仅当 (a_1oplus a_2oplusdotsoplus a_{n-1}oplus a_n = 0) 时，先手必输，否则先手必胜。
有两条结论可以帮助我们理解证明这个结论：
当 (a_1oplus a_2oplusdotsoplus a_joplus dots oplus a_{n-1}oplus a_n = 0) 时，对于 (forall j in left[ 1,n ight] , forall a_j' < a_j) 都有 (a_1oplus a_2oplusdotsoplus a_j'oplus dots oplus a_{n-1}oplus a_n eq 0)
当 (a_1oplus a_2oplusdotsoplus a_joplus dots oplus a_{n-1}oplus a_n eq 0) 时，(exists j in left[1,n ight] , a_j' < a_j) 使得 (a_1oplus a_2oplusdotsoplus a_j'oplus dots oplus a_{n-1}oplus a_n = 0)
咕~